Introduction
I.
NOTIONS D'ALGÈBRE VECTORIELLE
1.
Vecteurs et scalaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Addition de vecteurs : Méthode graphique . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
3.
Soustraction de vecteurs : Méthode graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.
Composantes d'un vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
5.
Addition de vecteurs : Méthode analytique . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
6.
Multiplication de vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
II.
ÉQUILIBRE DE TRANSLATION ET DE ROTATION
1.
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Notion de force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
3.
Équilibre de translation. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
4.
Diagramme de forces sur un corps en équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.
Statique des corps solides. Définitions.
Corps
solide. Moment d'une force. Translation et rotation .
. . . . . . . . . . . .
6.
Équilibre de translation et de rotation d'un corps solide . . . . . . . . . . . . . . .
7.
Exemples d'équilibre d'un corps solide . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
III.
CINÉMATIQUE
1.
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Mouvement rectiligne. Définitions. Espace parcouru. Déplacement.
Vitesse moyenne et instantanée. Accélération moyenne.
Accélération instantanée . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
3.
Mouvement rectiligne avec accélération constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.
Dérivation des équations du mouvement par intégration . . . . . . . . . . . . . .
.
5.
Mouvement d'un corps en chute libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
IV.
DYNAMIQUE D'UNE PARTICULE I. MOUVEMENT RECTILIGNE
1.
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Masse d'un corps. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
3.
Force physique Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
4.
Deuxième loi de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
5.
Systèmes d'unités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.
Équations de dimensions et d'unités . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
7.
Masse et poids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
8.
Mesure des masses et des poids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
9.
Applications de la deuxième loi de Newton . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
10.
Troisième loi de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
V.
DYNAMIQUE D'UNE PARTICULE II. FORCES PHYSIQUES
1.
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Forces constantes et équation du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
3.
Forces de frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
4.
Coefficient de frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
5.
Frottement dans un milieu visqueux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
6.
Autres forces variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
VI.
DYNAMIQUE D'UNE PARTICULE III.
MOUVEMENT DANS LE PLAN
1. Introduction
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2.
Mouvement dans le plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
3.
Mouvement d'un projectile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
4.
Trajectoire et portée d'un projectile . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
5.
Mouvement circulaire d'une particule . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
6.
Accélération d'un mouvement circulaire uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.
Accélération d'un mouvement circulaire accéléré . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
8.
Force centripète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.
Force centripète et inclinaison des chemins . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
10.
Vitesses relatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
VII.
LE TRAVAIL
1.
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Définition du travail. Force constante . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
3.
Définition du travail. Force variable . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
4.
Effet d'une force sur un corps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
5.
Travail fait par une force variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
6.
Puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII.
CONSERVATION DE L'ÉNERGIE
1.
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Champs de force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
3.
Forces conservatives et dissipatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
4.
Énergie potentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
5.
Conservation de l'énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
6.
Application du principe de la conservation de l'énergie.
Forces conservatives . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.
Application du principe de la conservation de l'énergie
Forces non conservatives . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.
Potentiel, surfaces équipotentielles, puits de potentiel . . . . . . . . . . . . . . . .
IX.
QUANTITÉ DE MOUVEMENT ET COLLISIONS
1.
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Impulsion et quantité de mouvement linéaire d'une particule . . . . . . . . . . . .
3.
Conservation de la quantité de mouvement . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
4.
Collision élastique et collision inélastique . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
5.
Paramètre de choc et section efficace . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
6.
Centre de masse d'un système de particules. Définition . . . . . . . . . . . . . . .
.
7.
Mouvement du centre de masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
8.
Collision dans le système du centre de masse . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
9.
Mouvement d'une fusée-engin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
X.
CINÉMATIQUE ET DYNAMIQUE DE ROTATION I. AXE FIXE
1. Introduction
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2.
Déplacement, vitesse et accélération angulaire . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3.
Mouvement de rotation avec accélération constante . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.
Vitesse et accélération tangentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
5.
Moment d'une force par rapport à un axe . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
6.
Deuxième loi de Newton appliquée à la rotation. Moment d'inertie . . . . . .
7.
Calcul de quelques moments d'inertie . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
8.
Énergie cinétique de rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
9.
Moment cinétique d'un solide en rotation autour d'un axe fixe . . . . . . . .
. . .
XI.
CINÉMATIQUE ET DYNAMIQUE DE ROTATION II.
AXE MOBILE
1.
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Mouvement de translation et de rotation d'un corps solide . . . . . . . . . . . . .
3.
Moment d'une force par rapport à un point . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
4.
Moment cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
5.
Mouvement de précession. Toupie et gyroscope . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
XII.
LA GRAVITATION
1.
Loi de la gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Variation de " g " avec l'altitude . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.
Vitesse d'un corps en chute libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
4.
Travail fait par la force de gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
5.
Mouvement d'un corps dans un champ de force gravitationnel . . . . . . . .
. .
6.
Calcul de quelques caractéristiques d'une orbite d'un satellite artificiel . .
.
7.
Masse inertielle et masse gravitationnelle . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
8.
Principe de la moindre action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
XIII.
MOUVEMENT PÉRIODIQUE
1.
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Mouvement harmonique simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
3.
Vitesse et accélération dans le MHS . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
4.
Exemples de mouvements périodiques. Les pendules . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.
Mouvement harmonique amorti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
6.
Mouvement harmonique amorti et entretenu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
XIV.
MÉCANIQUE STATISTIQUE ET MÉCANIQUE DES QUANTA
1.
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
La mécanique statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
3.
La mécanique des quanta ou mécanique ondulatoire . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
XV.
RELATIVITÉ RESTREINTE
1.
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Transformations de coordonnées et vitesses relatives . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.
Transformations de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
4.
La contraction des longueurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
5.
La dilatation du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
6.
Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
7.
Transformations des vitesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
8.
Variation de la masse avec la vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
9.
Relation
entre la masse et l'énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
Appendice
I. Constantes physiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Appendice
II. Relation entre les systèmes d'unités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Appendice
III. Fonctions trigonométriques naturelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Appendice
IV. Caractéristiques de quelques satellites terrestres . . . . . . . . .
.
Appendice
V. Caractéristiques du système solaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
RÉPONSES AUX
PROBLÈMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
INDEX
ALPHABÉTIQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
