O.
TENSEUR DE DÉFORMATION D’UNE APPLICATION LINÉAIRE
1.
Tenseur de déformation d’une application linéaire . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
2. Tenseur de déformation d’une application linéaire (petit
déplacement) . . . .
I.
TENSEUR DE DÉFORMATION
D’UNE TRANSFORMATION QUELCONQUE
1.
Champ de déformation d’une transformation quelconque . . . . . .
. . . . . . . . .
2.
Champ de déformation d’une transformation quelconque (petit déplacement)
3.
Conditions de compatibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.
Transformations des courbes et des surfaces . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
II.
CINÉMATIQUE ET CINÉTIQUE
1.
Variables de Lagrange et variables d’Euler . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
2.
Dérivations par rapport au temps . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
3.
Tenseur vitesse de déformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
4.
Équation de continuité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.
Transformation virtuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.
Cinématique des discontinuités . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
III.
APPLICATION DU PRINCIPE DES TRAVAUX VIRTUELS
AUX MILIEUX CONTINUS
1.
Définition énergétique du tenseur des contraintes . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
2. Application du principe des travaux virtuels. Notion de contrainte
. . . . . . . .
3. Application des théorèmes généraux . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
4. Problème du mouvement et nécessité des lois de comportement
. . . . . . . . . .
5. Ouverture sur des extensions de la théorie . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
IV.
ÉTUDE PRATIQUE DU TENSEUR DES CONTRAINTES
1.
Repère principal et états " simples " de contraintes . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
2.
Contraintes et actions de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
3.
Cercles de Mohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.
États de contrainte dans quelques systèmes . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
V.
LES LOIS DE COMPORTEMENT :
FORMULATION GÉNÉRALE ET APPORT EXPÉRIMENTAL
1.
Matériaux et essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Sollicitations à un paramètre : modèles de comportements
simples . . . . . . .
3.
Sollicitations à un paramètre :
exemples de modèles de comportements complexes . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
4.
Lois de comportement tridimensionnelles usuelles . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
VI.
THERMODYNAMIQUE ET LOIS DE COMPORTEMENT
1.
Principes de la thermodynamique (systèmes à température uniforme) . . .
. . .
2.
Principes de la thermodynamique (systèmes à température quelconque) . . .
.
3.
Équation virtualisée de l’énergie et problème d’évolution .
. . . . . . . . . . . . .
4.
Application aux lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
5.
Équilibre thermodynamique et stabilité . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
Annexe
2. Tenseurs
Annexe
3. Dérivation des champs de tenseurs
Références
bibliographiques
Index
Formulaires
