INTRODUCTION
Les
particules élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
Notion
de charge électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
Les
interactions entre particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
Appendice.
Extension de la loi de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Première
partie:
ÉLECTROSTATIQUE
I.
Électrisation. Loi de Coulomb
1.
Électrisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
2.
Explication corpusculaire de l'électrisation . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
3.
Loi de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
a.
Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
b.
Choix de la constante K. Unités de charge. Systèmes d'unités . . . . . . .
.
c.
Compléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
d.
Ordre de grandeur des charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
II.
Le champ électrostatique
1.
Charge
ponctuelle unique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
2.
Ensemble
de charges ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
3.
Distributions
continues de charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
4.
Lignes
de champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
5.
Unité
de champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
6.
Champ
électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
7.
Charge
d'essai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
III.
Le potentiel électrique
1.
Introduction à la notion de potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
a.
Circulation d'un champ de vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
b.
Champ dérivant d'un potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
c.
Définition du potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
d.
Surfaces équipotentielles. Relation entre champ et potentiel . . . . . .
.
e.
Vecteur gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
f.
Représentation du champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
g.
Condition pour qu'un champ dérive d'un potentiel . . . . . . . . . . . . .
. .
2.
Potentiel électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
a.
Le champ électrique dérive d'un potentiel . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
b.
Potentiel résultant d'une distribution de charges . . . . . . . . . . . . . . . .
c.
Travail des forces électrostatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
d.
Unités de potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2.
L'électron-volt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
IV.
Le théorème de Gauss
1.
Rappels mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
a.
Orientation d'une surface élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
b.
Flux d'un champ de vecteurs A à travers une surface orientée . . . .
. .
c.
Angle solide orienté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
d.
Flux d'un champ coulombien dû à une source unique . . . . . . . . . . . .
2.
Théorème de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
3.
Conséquences du théorème de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
4.
Transformation du théorème de Gauss. Relations locales . . . . . . . . . . .
5.
Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
V.
Calculs de champs et de potentiels
1.
Topographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
a.
Représentation du champ et du potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
b.
Champ uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
c.
Singularités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
2.
Application du théorème de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
a.
Remarques sur l'utilisation du théorème de Gauss . . . . . . . . . . . . . .
.
b.
Champ d'une charge ponctuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
c.
Distribution sphérique en surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
d.
Distribution sphérique en volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
e.
Distribution cylindrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3.
Méthodes directes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
a.
Disque chargé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
b.
Plan infini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
c.
Dipôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
VI.
Électrostatique des conducteurs en équilibre
1.
Définition d'un conducteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
a.
Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
b.
Mise en équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2.
Propriétés d'un conducteur en équilibre . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
a.
Champ électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
b.
Répartition des charges électriques dans un conducteur
en électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.
Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
a.
Le plan d'épreuve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
b.
Conducteur creux de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
c.
Le cylindre de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
d.
La cage de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
4.
Théorème de Coulomb. Champ au voisinage d'un conducteur . . . . . . . .
a.
Démonstration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
b.
Interprétation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
c.
Pression électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
5.
Unités et équations aux dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
Appendice
4
(bis). Champ au voisinage d'un conducteur.
Théorème de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
VII.
Systèmes de conducteurs. Influence
1.
Étude théorique des systèmes de conducteurs en équilibre
électrostatique
dans le vide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
a.
Linéarité des équations de l'électrostatique. Superposition . . . . . . . .
b.
Unicité des solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
c.
Capacité d'un conducteur isolé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
d.
Exemples d'études de conducteurs isolés méthode des images . . . . .
e.
Pouvoir des pointes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2.
Répartition des lignes de champ pour un système de conducteurs . . . . .
a.
Topographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
b.
Théorème des éléments correspondants . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
3.
Influence électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
a.
Expérience fondamentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
b.
Influence partielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
c.
Applications. Électrisation par contact. Charge d'un électroscope.
Machines électrostatiques. Chambres d'ionisation . . . . . . . . . . . . .
.
d.
Cas de l'influence totale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
e.
Effet d'écran électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
4.
Études de
cas simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
a.
Plan conducteur influencé par une charge ponctuelle . . . . . . . . . . . .
.
b.
Sphère conductrice influencée par une charge ponctuelle . . . . . . . . .
VIII.
Capacités d'un système de conducteurs ; condensateurs
1.
Coefficients d'influence d'un système de conducteurs . . . . . . . . . . . . . .
2.
Condensateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
a.
Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
b.
Capacités de condensateurs de forme géométrique simple . . . . . . . .
3.
Effet d'un diélectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
a.
Modifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
b.
Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
c.
Origine de la polarisation diélectrique . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
d.
Influence d'un diélectrique parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
4.
Association de condensateurs. Réalisation pratique . . . . . . . . . . . . . . .
a.
En parallèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
b.
En série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
c.
Réalisation de condensateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
IX.
Énergie électrostatique
1.
Définition et formulation de l'énergie électrostatique . . . . . . . .
. . . . . .
a.
Charge ponctuelle soumise au champ d'autres charges . . . . . . . . . . .
b.
Ensemble de charges ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
c.
Conducteur isolé dans l'espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
d.
Système de conducteurs chargés en équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Énergie d'un
condensateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Calcul de l'énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
b.
Application à certaines utilisations des condensateurs . . . . . . . . . . .
3.
Localisation de l'énergie électrostatique . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
4.
Forces électrostatiques sur un conducteur . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
a.
Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
b.
Déplacement virtuel à charge constante . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
c.
Déplacement virtuel à potentiel constant . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
d.
Cas d'un système de conducteurs en équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e.
Énergie d'un dipôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
X.
Mesure et génération des tensions
et des charges en électrostatique
1.
Mesure des potentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2.
Mesure des charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
3.
Générateurs électrostatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
a.
Procédés électrodynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
b.
Procédés électrostatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
c.
Autres procédés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
4.
Ordre de grandeur des phénomènes électrostatiques . . . . . . . . . . . . . .
.
Deuxième
partie:
ÉLECTROCINÉTIQUE
XI.
Courants continus
1.
Le courant électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
a.
Origine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
2.
Intensité. Conservation du courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3.
Déplacement des porteurs de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
4.
Vitesse des porteurs et densité de courant . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
XII.
Conductivité électrique
1.
Effet d'un champ électrique sur les porteurs de charge . . . . . . . . . . . . .
2.
Conducteurs ohmiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
3.
Mécanisme de la conductivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
4.
Étude physique de la conductivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
5.
Résistance électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
a.
Unités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
b.
Résistances en série et en parallèle . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
c.
Résistances en électrotechnique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
XIII.
Énergie électrique
1.
Énergie électrique consommée ou apparue dans une portion de circuit
2.
Cas d'une résistance ohmique. Effet Joule . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
3.
Récepteurs non résistifs. Générateurs . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
a.
Récepteurs non résistifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
b.
Générateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
4.
Appareils (Générateurs et récepteurs) polarisés . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
XIV.
Répartition des intensités et des potentiels
dans un circuit complexe. Équations de Kirchhoff
1.
Définition des éléments d'un circuit . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2.
Intensités algébriques. Équations aux branches . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
3.
Équations de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
4.
Linéarité des équations de Kirchhoff. Principe de superposition . . . .
.
5.
Résolution systématique des équations de Kirchhoff . . . . . . . . . .
. . . . .
6.
Théorème de Thèvenin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
7.
Générateurs de tension et de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
Troisième
partie:
ÉLECTROMAGNÉTISME
XV.
Généralités et rappels
1.
L'électromagnétisme, complément de l'électrostatique . . . . . . . . .
. . . .
2.
Le champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
a.
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
b.
Propriété fondamentale du champ de vecteurs B . . . . . . . . .
. . . . . . .
c.
Action des champs magnétiques sur un aimant . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
d.
Unités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
XVI.
Action d'un champ magnétique
sur une particule chargée en mouvement
1.
Force magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
a.
Expression de la force magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
b.
Remarque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2.
Particule chargée dans un champ uniforme . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
a.
Équations du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
b.
Intégration par élimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
c.
Intégration par les imaginaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
3.
Expression
générale des forces électriques et électromagnétiques
agissant sur une
charge force de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Force de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
b.
Mouvement d'une particule chargée dans des champs
électriques et magnétiques uniformes et croisés . .
. . . . . . . . . . . . . .
4.
Quelques
dispositifs pratiques mettant en oeuvre les forces
électromagnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Déviation magnétique des particules chargées . . . . . . . . . . . . .
. . . .
b.
Les accélérateurs de particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
c.
Générateurs magnétohydrodynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
d.
Mouvement des particules chargées dans le champ
magnétique terrestre. Ceintures de Van Allen . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
e.
Chambres à bulles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
5.
Effet Hall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Conduction par un seul type de porteurs . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
b.
Conduction par deux types de porteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
c.
Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XVII.
Action d'un champ magnétique sur
un circuit conducteur parcouru par un courant
1.
Action d'un champ magnétique sur une portion de circuit
parcouru par un courant . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Théorème de Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
3.
Règle du flux maximum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
4.
Moment dipolaire magnétique d'un circuit plan . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
5.
Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
a.
Balance de Cotton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
b.
Roue de Barlow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
c.
Une application récente de la force de Laplace . . . . . . . . . . . . .
. . . .
d.
Le disque de Corbino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
XVIII.
Champ magnétique
créé par des charges en mouvement
1.
Données expérimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2.
Formules fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
a.
Champ magnétique créé par une charge en mouvement . . . . . . . . . . .
b.
Calcul de div B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
c.
Champ magnétique créé par un élément de courant . . . . . . . . . . . . .
.
3.
Champs
magnétiques créés par des circuits simples . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Circuit rectiligne indéfini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
b.
Spire circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
c.
Bobines de Helmholtz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
d.
Solénoïde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
4.
Interactions magnétiques entre charges en mouvement . . . . . . . . . . . . .
5.
Interactions magnétiques entre circuits fermés . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
XIX.
Théorème d'Ampère
1.
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
2.
Énoncé du théorème d'Ampère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
a.
Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
b.
Conditions d'application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
c.
Précautions à prendre dans l'application du théorème d'Ampère . . . .
d.
Remarques sur l'énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3.
Premières vérifications du théorème d'Ampère
pour des champs magnétiques connus . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Fil rectiligne indéfini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
b.
Spire circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
4.
Exemple d'utilisation du théorème d'Ampère au calcul du champ
magnétique créé par un circuit . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XX.
Induction électromagnétique
1.
Remarques introductives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2.
Données expérimentales de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
a.
L'induction électromagnétique se manifeste dans diverses
conditions expérimentales . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b.
Relations quantitatives. Loi de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
3.
Induction électromagnétique dans un circuit mobile dans un
champ magnétique constant . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.
Induction électromagnétique dans un circuit fixe soumis à un
champ magnétique variable . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.
Énoncé général des lois de l'induction . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
a.
Loi de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
b.
Superposition du courant induit à des courants
pré-existants dans le circuit . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c.
Loi de Lenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
d.
Précautions d'emploi de la loi de Faraday :
les circuits à contacts mobiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
e.
Forme locale de la loi de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
f.
Aspect énergétique des phénomènes d'induction . . . . . . . . . . . .
. . . .
6.
Quelques applications immédiates de l'induction électromagnétique
a.
Générateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
b.
Courants de Foucault . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
c.
Four à induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
d.
Effet de peau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
e.
Blindage magnétique en haute fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
f.
L'électrokinétographe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
7.
Galvanomètre à cadre mobile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
a.
Lignes de champ entre les pôles de l'aimant . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
b.
Forces magnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
c.
Équation du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
d.
Le courant d'induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
e.
Nature des solutions de (20.14) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
XXI.
Induction mutuelle et self-induction
1.
Coefficients d'induction mutuelle et self-induction . . . . . . . . . . .
. . . . .
a.
Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
b.
Coefficients de self-induction premières propriétés . . . . . . . . . . . .
.
c.
Coefficients d'induction mutuelle premières propriétés . . . . . . . . .
. .
2.
Force électromotrice de self-induction . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
a.
Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
b.
Circuit self-résistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
3.
Aspect énergétique de la self-induction . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
a.
Énergie emmagasinée dans une self . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
b.
Densité d'énergie magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
c.
Masse et rayon classiques de l'électron . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
d.
Ordre de grandeur des énergies électriques et magnétiques . . . . . . .
XXII.
Régimes transitoires. Capacités et selfs
1.
Décharge et charge d'un condensateur . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
a.
Description qualitative de la décharge . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
b.
Étude quantitative de la décharge . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
c.
Charge d'un condensateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
2.
Aspect énergétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
3.
Association de self, capacité et résistance . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
a.
Équation régissant l'état électrique du circuit . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
b.
Les différents comportements possibles . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
4.
Analogie mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XXIII.
Circuits en courant alternatif
1.
Conditions générales d'étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
a.
Générateurs de f.e.m. sinusoïdale. Apparition d'un courant
sinusoïdal dans un circuit alimenté par un
tel générateur . . . . . . . . . .
b.
Hypothèse du régime forcé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
c.
Hypothèse du régime quasi-stationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
d.
Quelques définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2.
Introduction de la représentation de grandeurs physiques
par des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.
Circuit Self - Capacité - Résistance en régime sinusoïdal . . . . . .
. . . . .
a.
Tensions aux bornes des différents éléments du circuit . . . . . . . . . . .
b.
Quelques remarques sur les résultats précédents . . . . . . . . . . . . . . .
.
c.
Relation entre intensité et tension. Impédance complexe . . . . . . . . . .
d.
Interprétation géométrique du calcul par les imaginaires.
Construction de Fresnel . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.
Variation de l'impédance avec la fréquence. Résonance. Surtension
5.
Réseaux complexes. Extension du calcul par les imaginaires . . . . . . . .
6.
Énergie et puissance en régime sinusoïdal . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
a.
Difficultés présentées par l'emploi des grandeurs complexes . . . . . .
b.
Puissance moyenne dépensée dans un circuit
parcouru par un courant alternatif . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
c.
Valeurs efficaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
d.
L'influence du cos f Analogie
mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e.
Puissance complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
ANNEXES
MATHÉMATIQUES
1.
Utilisation de la notion de symétrie en physique . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
2.
Intégrales multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
3.
Opérateurs différentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
CONSTANTES
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
INDEX
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
