Préface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. MÉCANIQUE DES PARTICULES1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Cinématique du point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Accélération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Changement de repère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Composition des vitesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Composition des accélérations . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Repères galiléens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Principes de la mécanique classique . . . . . . . . . . . . . . a. Principe de l'inertie : première loi de Newton . . . . . b.
Principe fondamental de la dynamique : c.
Principe de l'action et de la réaction : d. Notion de masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. Forces newtoniennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f. Relativité galiléenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Dynamique du point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Résolution des équations du mouvement . . . . . . . . . . c. Quantité de mouvement. Impulsion . . . . . . . . . . . . . . d. Moment cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. Travail et énergie mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II. CHAMPS DE FORCE1. Champ coulombien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Notion de champ de vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Champ en 1/r2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Potentiel coulombien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Flux d'un champ de vecteurs à travers une surface 2. Champ de gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Lois de la gravitation universelle . . . . . . . . . . . . . . . b. Champ de pesanteur terrestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Mouvement des planètes et des satellites . . . . . . . . . d. Orbites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III. SYSTÈMES DE PARTICULES1. Dynamique générale des systèmes . . . . . . . . . . . . . . . . a. Bilan des forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Théorème de la quantité de mouvement . . . . . . . . . . c. Centre de masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Théorème du moment cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . e. Mouvement autour du centre de masse . . . . . . . . . . . f. Énergie mécanique d'un système . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Dynamique du solide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Définition d'un système solide . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Moment cinétique d'un solide . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Calcul des moments d'inertie . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Exemples de résolution des équations du mouvement e. Énergie mécanique d'un solide . . . . . . . . . . . . . . . . . f. Statique du solide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Systèmes de deux particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Système à deux corps et masse réduite . . . . . . . . . . . b. Choc de deux particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Théorie cinétique du gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . .
IV. OSCILLATEUR HARMONIQUE1. Oscillateur non amorti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Équation du mouvement vibratoire . . . . . . . . . . . . . . b. Exemples d'oscillateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Énergie de vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Amortissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Processus dissipatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Oscillateur amorti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Oscillations forcées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Phénomène de résonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Absorption d'énergie par un oscillateur harmonique c. Oscillateurs harmoniques couplés . . . . . . . . . . . . . .
V. PROPAGATION DES ONDES1. Phénomènes ondulatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Ondes dans un milieu linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Description physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Équation de propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Ondes progressives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Ondes progressives sinusoïdales . . . . . . . . . . . . . . . e. Réflexion d'une onde progressive . . . . . . . . . . . . . . . f. Ondes stationnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Ondes dans l'espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Équation de propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Ondes planes sinusoïdales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Surface d'onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Rayons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. Réflexion Réfraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f. Principe de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g. Interférences et diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h. Propagation à partir d'une source mobile . . . . . . . . .
VI. OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE1. Principes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Approximation de l'optique géométrique . . . . . . . . . b. Vitesse de propagation de la lumière . . . . . . . . . . . . c. Dioptres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Notion de chemin optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. Systèmes stigmatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f. Aplanétisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g. Étendue d'un faisceau lumineux . . . . . . . . . . . . . . . . . h. Notions de photométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Instruments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Stigmatisme approché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Miroirs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Dioptres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Lentilles sphériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. Instruments d'optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f. Pouvoir séparateur des instruments . . . . . . . . . . . . . .
ANNEXES MATHÉMATIQUES1. Dérivation et intégration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Algèbre vectorielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Différentielle totale. Gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Cordonnées polaires, cylindriques et sphériques . . . . . 5. Le nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CONSTANTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . INDEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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13
17 19 19 19 23 29 29 31 35 38 40 40 43 43 46 47 47 48 56 59 61
67 67 70 72 77 88 88 91 96 99
103 103 104 107 110 112 116 122 122 123 126 130 135 137 138 139 141 149
155 155 157 163 165 165 169 172 172 176 178
185 186 186 187 189 191 192 195 200 200 202 203 206 208 211 214 222
225 225 227 228 231 232 238 241 243 248 248 249 251 253 258 261
269 279 291 297 303
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