Table des matières

Préface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

MÉCANIQUE

I. Champ de gravitation

Problème 1 : Satellite artificiel et variation de g . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Champ de force. Flux. Circulation. Potentiel. Énergie

2. Propriété des champs en 1/r² . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 2 : Mouvement d’une fusée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Vitesses de libération et de satellisation

2. Altitude d’un projectile avec résistance de l’air . . . . . . . . . . .

II. Cinématique et dynamique

Problème 1 :
    Trajectoire d’un mobile dans un champ de force central . . . . .

Commentaire :

1. Vitesse et accélération en coordonnées polaires

2. Champ de force central. Application aux planètes . . . . . . . . .

Problème 2 :
    Mouvement d’un projectile dans le champ de pesanteur . . . . .

Commentaire :

1. Référentiel galiléen et non galiléen

2. Cas de la Mécanique terrestre

3. Champ de pesanteur

4. Énergie mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

III. Les oscillateurs

Problème 1 : Oscillateurs non amortis et amortis. Résonance . . .

Commentaire :

1. Ressort idéal et ressort réel

2. Analogie entre un système mécanique et un circuit électrique

3. Exercice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 2 :
Couplage d’oscillateurs. Oscillations avec frottement solide . . .

Commentaire :

1. Frottement solide et frottement visqueux

2. Couplage d’oscillateurs

3. Oscillations d’un ressort sur un plateau mobile . . . . . . . . . . . .

IV. Quantité de mouvement et chocs

Problème 1 : Mouvements et chocs élastiques de particules . . . .

Commentaire :

1. Exercice

2. Collision élastique de deux particules

3. Exercice sur les collisions inélastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 2 : Choc d’un mobile sur un ressort . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Équivalence mécanique d’un choc inter-moléculaire . . . . . . .

ÉLECTRICITÉ

V. Électrostatique

Problème 1 : Étude d’un dipôle électrique . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Relations caractéristiques du champ électrique E

2. Le dipôle électrique

3. Champ d’un dipôle et champ d’une charge ponctuelle

4. Distribution discontinue de charges électriques . . . . . . . . . . .

Problème 2 : Charge, potentiel et énergie de condensateurs . . . .

Commentaire :

1. Théorème de Coulomb et pression électrostatique

2. Énergie électrostatique

3. Exercices

4. Équilibre d’une petite sphère conductrice

5. Superposition des états d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VI. Électrocinétique

Problème : Étude de résistances et varistances . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Résistance d’isolement

2. Constante de temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VII. Champ magnétique

Problème 1: Champ magnétique d’une spire et d’une bobine.
    Suspension électromagnétique

Commentaire :

1. Relations caractéristiques du vecteur.
    Induction magnétique B. Comparaison entre B et E

2. Expression des composantes B_r et B₀ de B

3. Bobines d’Helmholtz : Exercice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 2 : Étude d’une ligne :
    champ magnétique et énergie magnétique . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Grandeurs caractéristiques d’une ligne double coaxiale

2. Particule en mouvement et théorème d’Ampère : Exercice . . .

VIII. Phénomène d’induction électromagnétique

Problème 1 : Mouvement d’une barre dans un champ magnétique

Commentaire :

1. Force électromotrice d’induction

2. Aspects énergétiques du phénomène d’induction

3. Exercice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 2 : Phénomène d’induction dans un cadre . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Calculs d’inductance propre

2. Inductance mutuelle d’un cadre et d’un fil . . . . . . . . . . . . . . . .

IX. Circuits en régime continu ou sinusoïdal

Problème 1 :
    Étude d’un réseau RLC et pont en équilibre en alternatif . . . .

Commentaire :

1. Puissance en courant sinusoïdal

2. Circuits équivalents

3. Exercice sur le quadripôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 2 : Circuits équivalents et principe de superposition
    en courant continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Conséquence de la loi de Kirchhoff dans une maille ne
    contenant que des résistances mortes

2. Applications des théorèmes d’électrocinétique.
    (Théorèmes de superposition et de Thévenin) . . . . . . . . . . . . .

X. Particules chargées en mouvement

Problème 1 : Mouvement d’ions sous l’action de champs
    électrique et magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Exercice

2. Les accélérateurs de particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 2 : Étude de spectromètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Trajectoire de la particule à la sortie du condensateur

2. Action d’un champ électrique non uniforme sur une particule
    en mouvement

3. Spectrographe de masse. Focalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

OPTIQUE

XI. Interférences lumineuses

Problème 1 : Dispositif des lentilles de Billet et Meslin
    et biprisme de Fresnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Variation du nombre de franges

2. Lentilles Meslin éclairées en lumière parallèle
    monochromatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 2 : Dispositif des fentes d’Young et applications . . . .

Commentaire :

1. Interférence de 3 sources

2. Calcul direct de l’interfrange

3. Phénomène en lumière blanche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XII. Diffraction

Problème : Réseau : Figure de diffraction et d’interférences . . .

Commentaire :

Répartition de l’intensité lumineuse I(a) diffractée par une fente

XIII. Optique géométrique.
Pouvoir séparateur des instruments

Problème 1 : Étude d’un objectif photographique . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Lentilles minces et lentilles épaisses

2. Système mince achromatique

3. Plaque photographique et diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 2 : Lunette astronomique.
    Grossissement et pouvoir séparateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Pouvoir séparateur et grossissement des instruments
    d’optique associés à l’œil

2. Exercice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PROBLÈMES GÉNÉRAUX

XIV. Problèmes généraux

Problème 1 : Propagation d’un rayon lumineux.
                   Analogie mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 2 : Principe d’un accéléromètre . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 3 : Optique électronique. Résonance nucléaire . . . . . .

Problème 4 : Électromagnétisme, électrostatique . . . . . . . . . . . .

Choix de problèmes sans solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

v

xi

1

 
 
14

20

 
 
29

 
33

 
 
43

 
49

 
 
 
 
60

65

 
 
 
74

 
80

 
 
 
90

100

 
 
 
112

117

 
125

128

 
 
 
 
136

140

 
 
 
 
 
152

160

 
 
172

 
 
 
 
 
 
186

 
192

 
 
200

205

 
 
 
213

219

 
 
227

 
231

 
 
 
243

 
248

 
 
 
 
257

 
260

 
 
269

273

 
 
 
 
285

 
289

 
 
 
299

302

 
 
 
312

319

 
327

332

 
 
 
339

 
343

 
 
 
350

 
354

359

367

378

389