Problèmes de physique commentés - T2

Table des matières

Préface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES ET RELATIVITÉ

 

I. Potentiels et champs électromagnétiques

Problème 1 : Étude des lignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Expression des opérateurs grad, div, rot en coordonnées
    cylindriques et sphériques

2. Potentiel-vecteur

3. Effet pelliculaire. Épaisseur de peau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 2 : Potentiels et champs rayonnés
    par un dipôle magnétique oscillant. Antenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Ondes planes

2. Potentiels retardés. Régimes variables et permanents (A. R. Q. P.)

3. Rayonnement dipolaire et lumière diffusée. Couleur du ciel . . . . . . . . .

 

II. Ondes électromagnétiques. Équations de Maxwell

Problème 1: Propagation des ondes électromagnétiques
    dans un milieu neutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Équation de dispersion

2. Courant de conduction et courant de déplacement

3. Exercice : équation de continuité et pouvoir de réflexion . . . . . . . . . . .

Problème 2 : Guide d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Relations concernant les vecteurs E et B dans le système SI

2. Remarque sur la fréquence de coupure

3. Vitesse de phase et vitesse de groupe

4. Vecteur de Poynting

5. Les modes de propagation dans les guides d’onde . . . . . . . . . . . . . . . .

 

III.  Relativité

Problème 1 : Cinématique relativiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Dilatation des durées et contraction des longueurs

2. Effet Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 2 : Dynamique des particules relativistes . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Énergie et impulsion

2. Seuil de réaction des particules incidentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

IV. Électrodynamique relativiste

Problème 1 : Densités de charge et de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Quadri vecteur

2. Formules de transformation des champs E et B . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 2 : Action des champs électrique et magnétique sur
    une particule relativiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Particule dans un champ électrique e uniforme

2. Le quadri vecteur force

3. Accélérateur électrostatique: exercice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

PHYSIQUE QUANTIQUE

 

V. Le photon. Ondes et corpuscules

Problème 1 : Diffusion d’un photon par un électron . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Diffusion élastique : utilisation du quadri vecteur impulsion-énergie

2. Variation de l’énergie du photon dans un changement de repère . . . . . .

Problème 2 : Effet photoélectrique. Diffraction des photons X
    et des électrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Dualité des aspects ondulatoire et corpusculaire du rayonnement

2. Diffraction des électrons : relation de Bragg

3. Exercice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

VI. Mécanique ondulatoire de Schrödinger

Problème 1 : Particule dans un puits de potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Étude générale d’un puits de potentiel

2. Puits de potentiels carrés particuliers

3. Dégénérescence des niveaux d’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 2 : Barrière de potentiel et effet tunnel.
    Potentiel d’une molécule diatomique

Commentaire :

1. Les opérateurs et le principe d’incertitude

2. Facteur de transmission du puits de potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

VII. L’atome et le noyau atomique.
Quantification des niveaux d’énergie

Problème 1 : Atome de Bohr.
    Moment cinétique et magnétique de l’électron . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Rayon de Bohr et principe d’incertitude

2. Atome de Bohr et ondes stationnaires

3. Quantification du moment magnétique des particules. Effet Zeeman
4. Exercice: étude de la transition n = 2 ® n = 1 de l’atome d’hydrogène

Problème 2 : Niveaux d’énergie nucléaire. Désintégration a . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Radioactivité a

2. Détermination du rayon des noyaux atomiques

3. Exercice : détermination de la " profondeur " du potentiel
    nucléaire du Deutéron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

THERMODYNAMIQUE

 

VIII. Premier principe de la thermodynamique. Énergie interne

Problème 1 : Transformations réversibles d’un gaz parfait en vase clos

Commentaire :

1. Premier principe aspects énergétique et mathématique

2. Relations fondamentales de transformations des gaz parfaits

3. Transformations adiabatiques et isothermes d’un gaz . . . . . . . . . . . . . .

 

IX. Second principe de la thermodynamique. Entropie

Problème 1 : Cycle d’un turbo-moteur. Rendement . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Cycles réversibles et rendement

2. Entropie

3. Paramètres extensifs et intensifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 2 : Détente irréversible d’un gaz parfait. Variation d’entropie

Commentaire :

1. Les équations de Maxwell

2. Dégradation de l’énergie dans les processus irréversibles

3. Exemples de transformation irréversible :
    Détentes de Joule et Joule - Thomson. Exercice . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

X. Applications des deux principes de la thermodynamique.
Changement de phase

Problème 1 : Propriétés thermodynamiques des gaz réels.
    Comparaison avec les gaz parfaits. Point critique . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Relation entre les coefficients de dilatation a et b et de
    compressibilité c

2. Relations concernant les chaleurs massiques cp et cv des gaz

3. Les propriétés du point critique. Détermination de Tc

4. Équation d’état. Températures critique, méta critique et d’inversion

Problème 2 : Formule de Clapeyron.
    Équilibres liquide-vapeur et solide-liquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Relation de Clapeyron

2. Chaleur latente de vaporisation et variation d’entropie . . . . . . . . . . . .

 

XI. Thermodynamique statistique

Problème 1 : Chaleur spécifique des solides et des gaz.
    Distribution des vitesses dans un gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. Détermination des fonctions thermodynamiques,
    en physique statistique

2. Énergie interne et entropie en physique statistique

3. Chaleur spécifique des solides

4. Exercice : distribution des vitesses de Maxwell - Boltzmann . . . . . . . .

Problème 2 : Étude microscopique de l’entropie d’un milieu
    paramagnétique et d’un milieu métallique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Commentaire :

1. États microscopiques et macroscopiques

2. Nombre de complexions et état le plus probable

3. Exercice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

PROBLÈMES GÉNÉRAUX

 

XII. Problèmes généraux

Problème 1 : Réactions de désintégration et annihilation de
    particules avec production de photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 2 : Étude thermodynamique de la traction d’un fil
    et de l’énergie superficielle d’un liquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème 3 : Expérience de Stern et Gerlach. Paramagnétisme . . . . . . . .

Choix de problèmes sans solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

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