Avant-propos
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Programme
d’électromagnétisme des concours ENSI - DEUG A . . . . . . . . . .
Programme
d’électromagnétisme des Classes Préparatoires
aux Grandes Écoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Constantes
physiques, notations et symboles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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I.
Charges électriques. Distributions de charge
1.
Électrisation. Charge électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Distribution de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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II.
Loi de Coulomb. Champ électrostatique. Théorème de Gauss
1.
Loi de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Champ électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Théorème de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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IV.
Énergie potentielle. Potentiel électrostatique
1.
Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Potentiel créé par un ensemble de charges . . . . . . . . . . . . . .
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3. Énergie électrostatique d’un système de charges . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
4. Énergie d’une distribution continue de charge . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
IV.
Symétrie des distributions de charge et symétrie des champs
1.
Premières considérations sur les symétries . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2. Invariances des sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
3. Exemples d’utilisation des symétries . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
4. Symétries et principe de Curie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
V.
Dipôles électrostatiques
1.
Dipôles électrostatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Dipôle dans un champ électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Approximation dipolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
4. Moments dipolaires des atomes et des molécules . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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VI.
Milieux conducteurs. Loi d’Ohm
1.
Électrocinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Conservation de la charge. Régimes stationnaires . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
3. Conducteur en régime stationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
4. Loi d’Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
VII.
Aspects microscopiques de la conductivité électrique
1.
Différents types de courants électriques . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2. Théorie élémentaire de la conductivité . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
3. Structure de bandes et conductivité des solides . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
VIII.
Conducteurs en équilibre électrostatique
1.
Champ produit par un conducteur en équilibre . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
2. Distributions d’équilibre d’un conducteur . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
3. Équilibre d’un système de deux conducteurs . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
4. Équilibre de n conducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
5. Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
IX.
Effet Joule. Générateurs et récepteurs électriques
1.
Puissance électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
2. Effet Joule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Bilan d’énergie d’un convertisseur . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
4. Force électromotrice et courant électromoteur . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
5. Loi d’Ohm généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6. Exemples de générateurs et de récepteurs . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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X.
Condensateurs en électrostatique. Aspect énergétique
1.
Condensateur. Charge et capacité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2. Capacité de condensateurs de forme simple . . . . . . . . . . . . . .
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3. Condensateurs réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4. Groupements de condensateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
5. Énergie d’un condensateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Actions sur les armatures d’un condensateur . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XI.
Champ électromagnétique. Propriétés
1.
Champ électromagnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
2. Loi de Biot et Savart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Propriétés du champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
4. Potentiel vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Équations de passage du champ magnétique . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
6. Solénoïde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Équations du champ électromagnétique stationnaire . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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XII.
Symétries des distributions de courant
et symétries des champ
1.
Premières considérations sur les symétries . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2. Invariances des sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
3. Exemples d’utilisation des symétries . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
4. Dipôle magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5. Symétries d’un système magnétostatique . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XIII.
Électrodynamique des régimes stationnaires
1.
Conducteur au repos dans un champ (E, B) stationnaire . . . . . . . . . . . . .
. .
2. Loi d’Ohm dans un conducteur en mouvement . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3. Actions sur un conducteur. Force de Laplace . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
4. Travail électromoteur et travail des forces de Laplace . . . .
. . .
. . . . . . . . .
5. Actions sur un dipôle magnétique rigide . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XIV.
Induction électromagnétique
1.
Approche expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
2. Lois de l’induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Relation de Maxwell-Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
4. Circuit mobile dans un champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
5. Circuit de constitution variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XV.
Inductances propres et mutuelles des circuits électriques
1.
Inductance mutuelle de deux circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2. Inductance propre d’un circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
3. Auto-induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Inductance d’un ensemble de deux circuits couplés . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
5. Transformateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XVI.
Équations de Maxwell.
Approximation des régimes quasi stationnaires
1.
Équation de Maxwell-Ampère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2. Équation de Maxwell dans le vide . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
3. Régimes quasi stationnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
4. Milieu conducteur dans l’ARQS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
5. Effets de capacité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XVII.
Électrodynamique des régimes quasi stationnaires
1.
Effets d’induction dans un conducteur . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2. Effet de capacité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Électrodynamique des circuits dans l’ARQS . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XVIII.
Énergie électromagnétique.
Énergie magnétique d’un système de courants
1.
Énergie électromagnétique dans le vide . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2. Stockage d’énergie électromagnétique dans l’ARQS . . . . . . . .
. . . . . . . . .
3. Production d’énergie électromagnétique dans 1’ARQS . . . . . . .
. . . . . . . .
4. Bilan d’énergie électromagnétique dans un ou deux circuits
5. Conversion électromécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XIX.
Ondes électromagnétiques dans le vide
1.
Équations de propagation du champ et du potentiel . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
2. Ondes planes et sphériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
3. Ondes planes monochromatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
4. Polarisation d’une onde plane monochromatique . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
5. Énergie associée à une onde électromagnétique . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
6. Superposition d’ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XX.
Champ électromagnétique rayonné à grande distance
par un dipôle oscillant
1.
Potentiel produit par le dipôle oscillant . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2. Champ électromagnétique produit par un dipôle oscillant . . . .
. . . . . . . . . .
3. Rayonnement à grande distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
4. Rayonnement dipolaire d’un électron atomique . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
5. Rayonnement à grande distance d’une antenne rectiligne . . . .
. . . . . . . . . .
6. Dipôle magnétique oscillant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XXI.
Polarisation des milieux matériels :
aspect macroscopique en régime stationnaire
1.
Polarisation des milieux matériels . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2. Vecteur polarisation volumique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
3. Vecteur D. Équation de
Maxwell - Gauss dans un milieu . . . . . . . . . . . . . .
4. Potentiel et champ créés par un milieu polarisé . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
5. Milieux diélectriques linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XXII.
Aimantation des milieux matériels:
aspect macroscopique en régime stationnaire
1.
Aimantation des milieux matériels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2. Vecteur aimantation volumique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
3. Vecteur H. Équation de
Maxwell - Ampère dans un milieu . . . . . . . . . . . . .
4. Potentiel et champ créés par un milieu aimanté . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
5. Milieux magnétiques linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XXIII.
Équations de Maxwell et énergie
dans les milieux matériels : cas général
1.
Polarisation et aimantation dans le cas général . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
2. Équations de Maxwell dans un milieu matériel . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3. Forces électromagnétiques sur un milieu matériel . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
4. Énergie électromagnétique dans un milieu matériel . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
5. Bilan d’énergie dans un milieu linéaire non dissipatif . . . . . .
. . . . . . . . . .
6. Bilan d’énergie dans un matériau dissipatif . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
7. Bilans d’énergie dans une machine . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XXIV.
Étude microscopique de la polarisation
en régime stationnaire
1.
Mécanismes microscopiques de polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
2. Champ local et champ macroscopique . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3. Polarisation des fluides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Polarisation des solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XXV.
Étude microscopique du paramagnétisme
et du diamagnétisme
1.
Origines microscopiques du magnétisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
2. Interaction d’un moment magnétique avec un champ . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
3. Paramagnétisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Diamagnétisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XXVI.
Ferromagnétisme
1.
Aspect macroscopique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
2. Interprétation microscopique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
3. Domaines de Weiss et aimantation macroscopique . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
4. Interprétation quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Circuits magnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Effets gyromagnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XXVII.
Supraconductivité
1.
Conductivité parfaite et supraconductivité . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2. Propriétés magnétiques des supraconducteurs . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
3. Courant supraconducteur d’intensité non nulle . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
4. Quelques éléments de la théorie de la supraconductivité . . . . . . . .
. . . . . .
5. Matériaux supraconducteurs et applications . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XXVIII.
Dispersion. Absorption
1.
Équations de Maxwell dans un milieu matériel sans source . . . . . . . . . .
. .
2. Relations de milieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Modèle de
Drude - Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
4. Polarisation des milieux en régime sinusoïdal . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
5. Polarisation d’une onde dans un milieu LHI non magnétique
6. Dispersion dans un milieu transparent. Exemples . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
7. Bilan d’énergie électromagnétique. Absorption . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XXIX.
Réflexion et réfraction des ondes électromagnétiques
1.
Propagation dans un milieu matériel limité . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
2. Onde tombant normalement sur un conducteur . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Réflexion et transmission entre deux diélectriques . . . . . . . . .
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Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XXX.
Propagation guidée
1.
Ondes TEM. Description par les champs E et B . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
2. Lignes. Analyse dans le cadre de 1’ARQS . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3. Ondes TE et TM dans un guide d’onde
à section rectangulaire . . . . . . . . . .
4. Modes dominants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Aspect expérimental de la propagation d’ondes
dans un guide . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
Annexe
1. Dérivées et différentielles
1.
Dérivées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Différentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Systèmes de coordonnées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Annexe
2. Flux et circulation de vecteur
1.
Flux d’un champ de vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
2. Circulation d’un champ de vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
3. Opérateurs différentiels du second ordre . . . . . . . . . . . . . .
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4. Relations d’analyse vectorielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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L’électromagnétisme
en vingt questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Réponses
aux vingt questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Solutions
des exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Les
grands noms de l’électromagnétisme . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Bibliographie
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Index
alphabétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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