Relativité et quantification

Table des matières

Programmes de " Relativité et quantification " des Classes Préparatoires . . . .

Programmes de " Relativité et quantification " des concours ENSI - DEUG . . .

Constantes physiques, notations et symboles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

I. Introduction à la relativité restreinte. Transformation de Lorentz

1. Introduction historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Expérience de Michelson et Morley (1881) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Interprétation d’Einstein. Postulat de la relativité restreinte . . . . . . . . . . . . .

4. Notion d’événement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Transformation spéciale de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Intervalle entre deux événements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Formalisme quadri dimensionnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

II. Cinématique relativiste dilatation des durées
et contraction des longueurs

1. Mesure des durées et des longueurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Dilatation des durées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Contraction des longueurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Effet Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

III. Formules de transformation des vitesses.
Quadri-vecteur vitesse

1. Transformation des vitesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Quadri-vecteur vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Formules de transformation des accélérations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

VI. Dynamique relativiste.
Quadri-vecteur quantité de mouvement-énergie

1. Quadri-vecteur quantité de mouvement-énergie pour une particule . . . . . . . .

2. Loi fondamentale de la mécanique du point matériel . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Théorème de l’énergie cinétique. Énergie propre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Exemple mouvement d’une particule soumise à
    une force centrale conservative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Relation entre quantité de mouvement et énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Formules de transformation des forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

V. Action d’un champ électrique uniforme et constant
sur une particule chargée

1. Équations du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Mouvement rectiligne d’une particule n0 parallèle à E . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Accélérateur de particules à champ électrique uniforme . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Notion d’indice en optique corpusculaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Action d’un champ électrique uniforme transversal
    (n0 perpendiculaire à E) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Propriétés focalisantes de E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

VI. Action d’un champ magnétique uniforme et constant
sur une particule chargée

1. Nature du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Déviation magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Application à la focalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Application aux accélérateurs de particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

VII. Collisions élastiques entre particules relativistes

1. Propriétés générales des collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Collisions élastiques dans le référentiel du centre de masse R* . . . . . . . . . .

3. Diffusion élastique relativiste d’une particule-projectile par
    une particule-cible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Étude expérimentale de la diffusion élastique photon-proton . . . . . . . . . . . .

5. Diffusion élastique d’un photon. Effet Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

VIII. Collisions inélastiques entre particules relativistes

1. Conservation du quadri-vecteur quantité de mouvement-énergie . . . . . . . . . .

2. Différents types de collisions inélastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Équivalence masse-énergie pour un système de particules . . . . . . . . . . . . . .

4. Seuil énergétique d’une collision inélastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Diffusion inélastique d’une particule par un atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

IX. Électromagnétisme et relativité

1. Rappel des équations de Maxwell dans le vide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Formules de transformation des sources du champ  électromagnétique . . . . .

3. Formules de transformation des potentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Formules de transformation des champs E et B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Exemples particule en mouvement et condensateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Tenseur champ électromagnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Lagrangien et hamiltonien d’une particule chargée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

X. Gravitation et relativité

1. Forces d’inertie et force de gravitation. Principe d’équivalence . . . . . . . . .

2. Insuffisances de la théorie newtonienne. Principe de la relativité générale

3. Les vérifications de la relativité générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XI. Introduction à la quantification contributions de Planck,
Einstein et Bohr

1. Interprétation du rayonnement du corps noir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Interprétation de l’effet photo-électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Interprétation du spectre de raies de l’atome d’hydrogène . . . . . . . . . . . . . .

4. Autres exemples de quantification les excitations élémentaires . . . . . . . . . .

 

XII. Onde associée à une particule. Relation de Louis de Broglie

1. Hypothèse fondamentale de L. de Broglie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Confirmations expérimentales de la dualité onde-corpuscule . . . . . . . . . . . .

3. Propriétés de la fonction d’onde y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XIII. Inégalités d’Heisenberg

1. Nécessité d’associer un groupe d’ondes à une particule . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Trains d’ondes. Largeur des niveaux d’énergie.
    Inégalité temporelle d’Heisenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Extension spatiale. Inégalités spatiales d’Heisenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Vitesse de phase et vitesse de groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XIV. Équation de Schrödinger. Applications

1. Équation de Schràdinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. États stationnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XV. Raies spectrales et niveaux d’énergie des atomes

1. Moment cinétique orbital et moment magnétique d’un atome à un électron

2. Quantification du moment cinétique orbital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Spin des particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Principe d’exclusion de Pauli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Moment cinétique total d’un électron atomique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Configuration électronique des atomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Exercices et problèmes. Conseils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Textes des exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Solutions des exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Les grands noms de la " Relativité et quantification " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Index alphabétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

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