Programmes
de " Relativité et quantification " des Classes Préparatoires . . . .
Programmes
de " Relativité et quantification " des concours ENSI - DEUG . .
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Constantes
physiques, notations et symboles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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I.
Introduction à la relativité restreinte. Transformation de Lorentz
1.
Introduction historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Expérience de Michelson et Morley (1881) . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Interprétation d’Einstein. Postulat de la relativité restreinte . . . . . . . . . . . .
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4. Notion d’événement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5. Transformation spéciale de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6. Intervalle entre deux événements . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7. Formalisme quadri dimensionnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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II.
Cinématique relativiste dilatation des durées
et contraction des longueurs
1.
Mesure des durées et des longueurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Dilatation des durées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Contraction des longueurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4. Effet Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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III.
Formules de transformation des vitesses.
Quadri-vecteur vitesse
1.
Transformation des vitesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Quadri-vecteur vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4. Formules de transformation des accélérations . . . . . . . . . . . .
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VI.
Dynamique relativiste.
Quadri-vecteur quantité de mouvement-énergie
1.
Quadri-vecteur quantité de mouvement-énergie pour une particule . . . . . . .
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2. Loi fondamentale de la mécanique du point matériel . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Théorème de l’énergie cinétique. Énergie propre . . . . . . . .
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4. Exemple mouvement d’une particule soumise à
une force centrale conservative . . . . . . . . . . . .
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5. Relation entre quantité de mouvement et énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6. Formules de transformation des forces . . . . . . . . . . . . . . . . .
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V.
Action d’un champ électrique uniforme et constant
sur une particule
chargée
1.
Équations du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Mouvement rectiligne d’une particule n0 parallèle
à E . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Accélérateur de particules à champ électrique uniforme . . . . . . . . . . . . .
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4. Notion d’indice en optique corpusculaire . . . . . . . . . . . . . .
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5. Action d’un champ électrique uniforme transversal
(n0
perpendiculaire à E) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6. Propriétés focalisantes de E . . . . . . . . . . . . . . . . .
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VI.
Action d’un champ magnétique uniforme et constant
sur une particule
chargée
1.
Nature du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Déviation magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Application à la focalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4. Application aux accélérateurs de particules . . . . . . . . . . . . .
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VII.
Collisions élastiques entre particules relativistes
1.
Propriétés générales des collisions . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Collisions élastiques dans le référentiel du centre de masse R* . . . . . . . .
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3. Diffusion élastique relativiste d’une particule-projectile par
une particule-cible . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4. Étude expérimentale de la diffusion élastique photon-proton . . . . . . . . . . . .
5. Diffusion élastique d’un photon. Effet Compton . . . . . . . . . . .
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VIII.
Collisions inélastiques entre particules relativistes
1.
Conservation du quadri-vecteur quantité de mouvement-énergie . . . . . . . . .
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2. Différents types de collisions inélastique . . . . . . . . . . . . .
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3. Équivalence masse-énergie pour un système de particules . . . . . . . . . . . .
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4. Seuil énergétique d’une collision inélastique . . . . . . . . . .
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5. Diffusion inélastique d’une particule par un atome . . . . . . . . . . . . . . . . .
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IX.
Électromagnétisme et relativité
1.
Rappel des équations de Maxwell dans le vide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Formules de transformation des sources du champ
électromagnétique . . . . .
3.
Formules de transformation des potentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4. Formules de transformation des champs E et
B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Exemples particule en mouvement et condensateur . . . . . . . .
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6. Tenseur champ électromagnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7. Lagrangien et hamiltonien d’une particule chargée . . . . . . . . . . . . . . . . .
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X.
Gravitation et relativité
1.
Forces d’inertie et force de gravitation. Principe d’équivalence . . . . . . . .
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2. Insuffisances de la théorie newtonienne.
Principe de la relativité générale
3. Les vérifications de la relativité générale . . . . . . . . . . . .
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XI.
Introduction à la quantification contributions de Planck,
Einstein et
Bohr
1.
Interprétation du rayonnement du corps noir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Interprétation de l’effet photo-électrique . . . . . . . . . . . .
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3. Interprétation du spectre de raies de l’atome d’hydrogène . . . . . . . . . . . .
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4. Autres exemples de quantification les excitations élémentaires . . . . . . . .
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XII.
Onde associée à une particule. Relation de Louis de Broglie
1.
Hypothèse fondamentale de L. de Broglie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Confirmations expérimentales de la dualité onde-corpuscule . . . . . . . . . . . .
3. Propriétés de la fonction d’onde y . . .
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XIII.
Inégalités d’Heisenberg
1.
Nécessité d’associer un groupe d’ondes à une particule . . . . . . . . . . . . . .
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2. Trains d’ondes. Largeur des niveaux d’énergie.
Inégalité
temporelle d’Heisenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Extension spatiale. Inégalités spatiales d’Heisenberg . . . . . . .
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4. Vitesse de phase et vitesse de groupe . . . . . . . . . . . . . . . . .
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XIV.
Équation de Schrödinger. Applications
1.
Équation de Schràdinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. États stationnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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XV.
Raies spectrales et niveaux d’énergie des atomes
1.
Moment cinétique orbital et moment magnétique d’un atome à un électron
2. Quantification du moment cinétique orbital . . . . . . . . . . . . . .
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3. Spin des particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4. Principe d’exclusion de Pauli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5. Moment cinétique total d’un électron atomique . . . . . . . . . . .
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6. Configuration électronique des atomes . . . . . . . . . . . . . . . .
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Exercices
et problèmes. Conseils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Textes
des exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Solutions
des exercices et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Les
grands noms de la " Relativité et quantification " . . . . . . . . .
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Bibliographie
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Index
alphabétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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