Avant-propos
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Programme
de thermodynamique des classes
préparatoires aux Grandes Écoles . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Programme
de thermodynamique
au concours ENSI - DEUG sciences . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
Constantes
physiques, notations et symboles . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Masse
molaire des éléments de la classification périodique . . . . . . .
Première
partie :
Fondements
I.
De la dynamique à la thermodynamique
1.
Énergie mécanique . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Échange d’énergie par travail . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Système fermé, système ouvert . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Description d’un système en thermodynamique . . . . . . . . . . . . . .
.
5. État stationnaire et état d’équilibre . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Bilans de grandeurs extensives conservatives . .
. . . . . . . . . . . . . .
7. Bilan local d’une grandeur extensive . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
II.
Théorie cinétique des gaz parfaits de Maxwell
1.
Gaz parfait et hypothèses statistiques . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Énergie interne d’un gaz parfait. Température
. . . . . . . . . . . . . . . .
4. Limites du modèle du gaz parfait . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Distribution des vitesses de Maxwell . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
III.
Facteur de Boltzmann
1.
Distribution des particules dans un champ extérieur . . . . . . . . . . .
2. Loi de distribution de Boltzmann . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Approximation continue . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Application aux capacités thermiques . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
IV.
Phénomènes de transport
1.
Libre parcours moyen. Durée moyenne de collision . . . . . . . . . . . .
2. Section efficace . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Transport par les molécules . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Transport de quantité de mouvement. Viscosité . . . . . . . . . . . . . .
.
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
V.
Diffusion de particules
1.
Mise en évidence de la diffusion, loi de Fick . . .
. . . . . . . . . . . . . .
2. Équation de diffusion . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Interprétation microscopique de la diffusion . .
. . . . . . . . . . . . . . .
4. Influence d’un champ extérieur sur la diffusion . . . . . . . . . . . . . .
.
5. Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
VI.
Premier principe de la thermodynamique : l’énergie
1.
Historique sur l’énergie . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Premier principe de la thermodynamique . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
3. Échange d’énergie par chaleur . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Bilan énergétique et applications . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Bilan énergétique local . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
VII.
Deuxième principe de la thermodynamique : l’entropie
1.
Le deuxième principe de la thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Énoncés historiques du deuxième principe . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
3. Évolutions réversibles . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Variation d’entropie d’un gaz parfait . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Exemples de phénomènes irréversibles . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
6. Signification fondamentale de l’entropie . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Bilan entropique local . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
VIII.
Fonctions thermodynamiques
1.
Fonctions thermodynamiques des systèmes divariants . . . . . . . . . .
2. Coefficients calorimétriques . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Exemples de systèmes divariants . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Étude générale des systèmes thermodynamiques . . . . . . . . . . . . .
.
5. Fonctions thermodynamiques généralisées . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
IX.
Gaz réels. Applications aux détentes
1.
Compressibilité des gaz réels . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Équations d’état des gaz réels . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Application aux détentes . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Liquéfaction d’un gaz réel . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
X.
Machines thermiques
1.
Classification des machines thermiques . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
2. Machines dithermes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3. Exemples de cycles moteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
4. Exemples de réfrigérateurs et de pompes à chaleur . . .
. . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
Deuxième
partie :
Compléments
XI.
Diffusion thermique
1.
Mise en évidence expérimentale et loi de Fourier . . . . . . . . . . . . .
2. Équation de la diffusion thermique . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Interprétation microscopique . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
XII.
Évolution, équilibre et stabilité
des systèmes thermodynamiques
1.
Système mécanique . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Potentiels thermodynamiques . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Transformations monothermes . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Transformations monothermes et monobares . . . .
. . . . . . . . . . . . .
5. Stabilité de l’équilibre thermodynamique . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
XIII.
Thermodynamique des systèmes ouverts
1.
Expression du premier principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Expression du deuxième principe . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Exergie pour les systèmes ouverts . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Potentiel chimique . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Bilans énergétique et entropique locaux . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Application à la chimie . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
XIV.
Transitions de phase d’un corps pur
1.
Mise en évidence et interprétation qualitative . .
. . . . . . . . . . . . . .
2. Étude expérimentale . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Équilibre d’un corps pur sous plusieurs phases . . . . . .
. . . . . . . . .
4. Transitions de première espèce . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Équilibre liquide-vapeur d’un corps pur . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Retards aux transitions de phase . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Transitions de phase d’ordre élevé . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
Troisième
partie :
Approfondissements
XV.
Interprétation statistique de l’entropie
1.
Hypothèse microcanonique . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Entropie statistique . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Entropie d’un gaz parfait monoatomique . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
4. Distribution de Boltzmann . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Interprétation des bilans énergétique et entropique
. . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
XVI.
Gaz parfaits de fermions et de bosons
1.
Systèmes de particules indépendantes . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
2. Distribution grand canonique . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Gaz parfait de fermions . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Gaz parfait de bosons . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Gaz parfait d’atomes . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
XVII.
Très basses températures.
Troisième principe de la thermodynamique
1.
Procédés de liquéfaction des gaz atmosphériques . . . . . . . . . . . . .
2. Troisième principe ou Postulat de Nernst-Planck . . . . .
. . . . . . . .
3. Le refroidissement entre 1 et
0 K . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Propriétés des corps aux très basses températures . . . . . . . . . . . .
.
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
XVIII.
Rayonnement thermique
1.
Lois expérimentales du rayonnement . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
2. Hypothèses de Planck et conséquences . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
3. Rayonnement en équilibre dans une enceinte . . .
. . . . . . . . . . . . . .
4. Rayonnement dans une sphère en expansion . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
XIX.
Couplage de phénomènes irréversibles.
Effets thermoélectriques
1.
Forces thermodynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Théorie de Onsager . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Effets thermoélectriques . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
XX.
Thermométrie et calorimétrie
1.
Thermométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Différents thermomètres . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Calorimétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Mesure des capacités thermiques . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Mesure des enthalpies de transition de phase . .
. . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
XXI.
Tension superficielle
1.
Forces de tension superficielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Formule de Laplace et loi de Jurin . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
3. Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
4. Étude thermodynamique . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
Annexe
1. Dérivées et différentielles
1.
Différentielle d’une fonction de deux variables .
. . . . . . . . . . . . . .
2. Forme différentielle et différentielle . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Annexe
2. Intégrales et approximation de Stirling
1.
Intégrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Approximation de Stirling . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Annexe
3. Lois de probabilité
1.
Langage des probabilités . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Variables aléatoires . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Lois de probabilités . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La
thermodynamique en vingt questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
Réponses
aux vingt questions . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
Solutions
des exercices et problèmes . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
Les
grands noms de la thermodynamique . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
Bibliographie
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Index
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