THERMODYNAMIQUE
1.
Notions fondamentales de thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
2. Équation d’état; le modèle du gaz parfait .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Le premier principe et ses conséquences . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Les gaz parfaits . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Le second principe de la thermodynamique
et la fonction entropie . . .
6. Application des deux principes à un système quelconque . .
. . . . . . . .
7. L’étude du corps pur. Changement d’état
et troisième principe de la thermodynamique
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. La réaction chimique . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9. Notions sur le phénomène de diffusion . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10. Transferts thermiques . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11. Facteur de Boltzmann . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12. Approche thermodynamique de la transition
paramagnétique-ferromagnétique
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
MÉCANIQUE
DU POINT ET DU SOLIDE
I.
NOTIONS
GÉNÉRALES
1.
Notions de base et cinématique du point . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
II.
MÉCANIQUE
DU POINT: RÉSULTATS GÉNÉRAUX
2.
Référentiels galiléens ; principes de la mécanique du point . . . . . . . .
.
3. Théorème de l’énergie
cinétique ; théorème du moment cinétique .
. . .
4. Mouvement à force centrale . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Le problème à deux corps . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III.
APPLICATIONS
DE LA MÉCANIQUE DU POINT
6.
Mouvement dans un champ newtonien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
7. Mouvement de particules chargées . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Chocs de particules . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9. Mécanique dans le référentiel terrestre . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10. Les oscillations linéaires . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11. Oscillateurs non linéaires; utilisation du plan de phase . . .
. . . . . . . .
IV.
MÉCANIQUE
DES SYSTÈMES DE POINTS
12.
Éléments cinétiques des systèmes de points . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
13. Théorèmes généraux de la mécanique
pour les systèmes de points
V.
MÉCANIQUE
DU SOLIDE ET DES SYSTÈMES DE SOLIDES
14.
Définition du solide; cinématique du solide . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
15. Éléments cinétiques d’un solide; moments d’inertie
. . . . . . . . . . . . . .
16. Actions mécaniques s’exerçant sur un solide;
liaisons et lois du frottement
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17. Résultats relatifs aux travaux . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18. Théorèmes généraux de la mécanique des systèmes . . . .
. . . . . . . . . .
19. Énergie potentielle; énergie mécanique . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20. Cas d’un solide en rotation autour d’un axe fixe
. . . . . . . . . . . . . . . . .
21. Remarques sur les liaisons; changement de nature
d’un problème de mécanique
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
MÉCANIQUES
DES FLUIDES
I.
ÉTUDE PHÉNOMÉNOLOGIQUE DES FLUIDES
1.
Notions générales . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Les écoulements . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II.
STATIQUE
DES FLUIDES
3.
Statique des fluides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
III.
CINÉMATIQUE
DES FLUIDES
4.
Descriptions du fluide en mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
5. Classification des écoulements laminaires . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV.
DYNAMIQUE
DES FLUIDES
6.
L’équation d’Euler (fluide parfait) . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Écoulement permanent d’un fluide
incompressible ;
relation de Bernoulli . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Notions sur l’écoulement vis queux d’un fluide
incompressible . . . . .
V.
BILANS
9.
Bilans dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
10. Bilan thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
ÉLECTROMAGNÉTISME
I.
NOTIONS
DE BASE
1.
Notions fondamentales; charges, courants et champs . . . . . . . . . . . .
. .
II.
ÉLECTROSTATIQUE
DU VIDE
2.
Propriétés générales du champ électrostatique .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Le dipôle électrostatique . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Les conducteurs et les condensateurs . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Énergie d’interaction électrostatique . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Énergie électrostatique d’une distribution
continue de charges . . . . . .
III.
MAGNÉTOSTATIQUE
DU VIDE
7.
Propriétés générales du champ magnétostatique .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Dipôle magnétique ou boucle de courant . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9. Force de Laplace; actions mécaniques d’un champ
magnétique sur un circuit . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10. Travail mécanique de la force de Laplace ;
théorème de Maxwell
11. Flux du champ
B ; inductances propre et inductance
mutuelle de deux circuits
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV.
INDUCTION,
ÉNERGIE MAGNÉTIQUE
12.
Phénomène d’induction; loi de Faraday . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
13. Bilans énergétiques; énergie mécanique . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14. Couplage électromécanique . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V.
LES
ÉQUATIONS DE MAXWELL " DANS LE VIDE "
15.
Expression générale des équations de Maxwell
" dans le vide " ; introduction des potentiels
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16. Énergie magnétique; vecteur de Poynting . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17. Propagation d’ondes dans le vide . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18. Cas des ondes planes progressives
monochromatiques ;
le problème de la polarisation
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI.
CONDITIONS
AUX LIMITES IMPOSÉES PAR
UN CONDUCTEUR PARFAIT
19.
Réflexion sur un conducteur parfait; onde stationnaire . . . . . . . . .
. . .
20. Notions sur la propagation guidée . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII.
RAYONNEMENT
21.
Champ rayonné par un dipôle électrique . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII.
NOTIONS
SUR LA PROPAGATION DANS LES MILIEUX
22.
Généralités sur les milieux . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23. Propagation dans quelques milieux . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24. Ondes électromagnétique dans les diélectriques
. . . . . . . . . . . . . . . .
PROPAGATION
D’ONDES
I.
PROPAGATION NON DISPERSIVE
1.
Notions générales . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Exemple de la corde vibrante . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Onde sonore dans un fluide . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Autres exemples de propagation non dispersive . .
. . . . . . . . . . . . . . .
II.
PHÉNOMÈNES
LINÉAIRES DE PROPAGATION
UNIDIMENSIONNELLE AVEC DISPERSION
5.
Dispersion, vitesse de phase, vitesse de groupe . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
6. Exemples de phénomènes dispersifs . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
OPTIQUE
GÉOMÉTRIQUE
I.
NOTIONS
DE BASE
1.
Rayons lumineux et lois de Descartes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
2. La notion de chemin optique et le principe de Fermat . . . .
. . . . . . . . .
3. But d’un instrument d’optique; objet et image,
conjugaison et grandissement . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II.
SYSTÈMES
OPTIQUES SIMPLES:
LENTILLES MINCES ET MIROIRS SPHÉRIQUES
4.
Lentilles minces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
5. Miroirs sphériques . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
OPTIQUE
PHYSIQUE
I.
MODÈLE
SCALAIRE DE LA LUMIÈRE
1.
La vibration lumineuse; intensité lumineuse . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
II.
INTERFÉRENCES
2.
Addition de deux vibrations lumineuses en un point ;
interférences . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. L’interféromètre de Michelson . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Facteur de visibilité; notion de cohérence . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Interférence à N ondes . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III.
DIFFRACTION
6.
Phénomène de diffraction ; principe d’Huygens - Fresnel . . . . . . . .
. .
7. Diffraction à l’infini . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Quelques cas de diffraction à l’infini . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9. Notions sur le pouvoir séparateur des instruments d’optique . . . . . . . .
IV.
MODÈLE
VECTORIEL DE LA LUMIÈRE
10.
Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ÉLECTROCINÉTIQUE.
CONDUCTION DU COURANT
1.
La conduction du courant; le vecteur densité de courant . . . . . . . . .
. . .
2. Le cas de la conduction ohmique . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I.
LOIS
GÉNÉRALES SUR LES CIRCUITS; RÉSEAUX
3.
Notions de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
4. Les lois fondamentales des réseaux . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II.
RÉSEAUX
LINÉAIRES
5.
Dipôles linéaires . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Réseaux linéaires . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Régimes propres de quelques circuits
linéaires ;
régime forcé ; réponse à un échelon de tension
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Le régime sinusoïdal permanent d’un réseau linéaire
. . . . . . . . . . . . . .
9. Fonction de transfert d’un quadripôle
linéaire ;
le problème de la stabilité . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III.
ÉLÉMENTS
NON LINÉAIRES
10.
Quelques circuits non linéaires . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
NOTIONS
D’ÉLECTRONIQUE
1.
Quadripôle linéaire placé dans un réseau ; impédance
d’entrée et schéma de Thévenin équivalent en sortie
. . . . . . . . . . . . . .
2. Schématisation d’un opérateur électronique
par une " boîte noire "
3. Notions sur l’amplificateur opérationnel . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Quelques montages à amplificateur opérationnel
. . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Oscillateurs électroniques . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
APPENDICES
1.
Constantes fondamentales et unités hors système .
. . . . . . . . . . . . . . . .
2. Quelques développements limités usuels . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Solutions de quelques équations différentielles
très courantes en mécanique et en électrocinétique
. . . . . . . . . . . . . . .
4. Séries de
Fourier ; analyse de Fourier . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Transformation de Fourier d’un signal . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Les différents systèmes de coordonnées . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Champs et opérateurs différentiels . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Index
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
