Première
partie:
PROPRIÉTÉS
GÉNÉRALES
I.
Analyse vectorielle
1.
Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
2.
Deux théorèmes fondamentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
3.
Expressions analytiques en coordonnées cartésiennes . . . . . . . . . . . .
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4.
Expressions analytiques en coordonnées cylindriques . . . . . . . . . . . .
.
5.
Expressions analytiques en coordonnées sphériques . . . . . . . . . . . . .
.
6.
Champ de vecteurs dérivant d'un potentiel scalaire . . . . . . . . . . . . . .
.
7.
Champ de vecteurs dérivant d'un potentiel vecteur . . . . . . . . . . . . . .
. .
8.
Champ de vecteurs dérivant d'un potentiel scalaire
et d'un potentiel
vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.
Propriétés du champ newtonien d'une distribution de charges . . . . . .
.
10.
Équilibre d'un fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Exercices
du chapitre I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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II.
Postulats de l'électromagnétisme dans le vide
1.
Équations de Maxwell " mécaniques " . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2.
Les équations de Maxwell " électromagnétiques " . . . . . . .
. . . . . . . . .
Exercices
du chapitre II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
III.
Électromagnétisme et relativité
1.
Le quadripotentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
2.
Le quadricourant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
3.
La relation entre la quadriforce et la quadrivitesse . . . . . . . . . . . . . . .
.
4.
Le changement de référentiel pour la quadriforce . . . . . . . . . . . . . . . .
.
Exercices
du chapitre III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
IV.
Le champ électromagnétique constant
1.
Le champ électrique constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
2.
Le champ magnétique constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
3.
Les propriétés de symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
Exercices
du chapitre IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Deuxième
partie :
ÉLECTROSTATIQUE
V.
Électrostatique des distributions de charges électriques
1.
Le potentiel scalaire d'une distribution de charges . . . . . . . . . . . . . . .
.
2.
Le champ électrique d'une distribution dipolaire . . . . . . . . . . . .
. . . . .
3.
Les forces exercées par un champ électrique
sur une distribution
dipolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.
L'énergie d'une distribution dipolaire dans un champ électrostatique
Exercices
du chapitre V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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VI.
Électrostatique des conducteurs
1.
Le modèle du métal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
2.
L'espace interconducteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
3.
Le coefficient de capacité et d'influence . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
4.
Les condensateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
Exercices
du chapitre VI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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VII.
Forces électrostatiques. Énergie électrostatique
1.
La pression électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2.
L'énergie de constitution d'un ensemble de conducteurs chargés . . . . .
.
3.
L'énergie libre d'une distribution de charges . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
4.
Forces électrostatiques sur un conducteur . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
5.
L'" enthalpie libre " électrostatique . . . . . . . . . . . . .
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Exercices
du chapitre VII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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VIII.
Les milieux diélectriques du point de vue macroscopique
1.
Le potentiel scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
2.
Les vecteurs E et D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.
L'énergie libre électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
4.
Le milieu diélectrique linéaire, homogène, isotrope . . . . . . . . . .
. . . . .
5.
La polarisation permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
Exercices
du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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IX.
Les milieux diélectriques du point de vue microscopique
1.
Le champ électrique macroscopique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
2.
Le champ électrique local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
3.
La polarisabilité électronique et ionique . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
4.
La polarisabilité dipolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
5.
La relation de Clausius - Mossotti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
Exercices
du chapitre IX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
Troisième
partie :
MAGNÉTOSTATIQUE
X.
Recherche de champs magnétiques
1.
Fil cylindrique à section circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
2.
Nappe plane de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
3.
Nappe cylindrique de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
4.
Spire circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Exercices
du chapitre X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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XI.
Le moment dipolaire magnétique
1.
Le potentiel vecteur d'une spire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
2.
Le champ magnétique d'un moment dipolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
3.
Les forces exercées par un champ magnétique
sur un moment dipolaire . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.
L'électrodynamomètre balance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
Exercices
du chapitre XI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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XII.
Forces magnétiques. Énergie magnétique
1.
La définition de l'ampère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2.
Énergie d'un Circuit filiforme dans un champ magnétique extérieur . . .
3.
Ensemble des forces exercées par un champ magnétique sur un circuit
4.
Énergie d'établissement d'un ensemble de courants permanents . . . . . .
5.
Les coefficients d'inductance propre et de mutuelle inductance . . . . . .
6.
Exemples d'inductances propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
7.
Ensemble des forces sur l'un des conducteurs d'un ensemble en
régime permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Exercices
du chapitre XII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
XIII.
Les milieux aimantés
1.
Le potentiel vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
2.
Les vecteurs B et H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3:
L'énergie libre magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
4.
Le milieu magnétique linéaire homogène et isotrope . . . . . . . . . . . . . .
5.
Aimantation permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
6.
Idées relatives aux mécanismes d'aimantation . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Exercices
du chapitre XIII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
Quatrième
partie :
RÉGIMES
PERMANENTS OU QUASI-PERMANENTS
XIV.
La conductibilité des métaux
1.
Le modèle du métal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
2.
L'étude microscopique de la conductibilité . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
3.
L'étude macroscopique de la conductibilité . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
4.
La résistance d'un conducteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
5.
L'effet Hall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
du chapitre XIV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
XV.
Le champ électromoteur d'induction
1.
Le champ électromoteur d'un régime variable . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
2.
Le champ électromoteur dans un conducteur mobile . . . . . . . . . . . . .
. .
3.
Les forces électromotrices d'inductance . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
Exercices
du chapitre XV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
Cinquième
partie :
PROPAGATION D'ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES
XVI.
Le milieu diélectrique en régime sinusoïdal
1.
Le modèle non amorti du milieu à polarisation électronique . . . . . . . .
2.
Le modèle amorti du milieu à polarisation électronique . . . . . . . . . . .
.
3.
La polarisation dipolaire en régime sinusoïdal . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
4.
Le milieu à permittivité complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
Exercices
du chapitre XVI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
XVII.
La propagation d'ondes électromagnétiques planes
1.
Les équations de Maxwell dans la matière . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
2.
Les équations de propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3.
La propagation d'ondes planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
4.
Le vecteur de Poynting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
Exercices
du chapitre XVII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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XVIII.
Les ondes électromagnétiques planes et sinusoïdales
1.
L'onde plane sinusoïdale ou monochromatique . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.
Les opérateurs de l'analyse vectorielle . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
3.
Les ondes sinusoïdales planes solutions des équations de Maxwell . . .
4.
Le vecteur de Poynting complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
5.
La polarisation d'une onde plane et sinusoïdale . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
6.
Ondes stationnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Exercices
du chapitre XVIII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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XIX.
Onde électromagnétique et milieu diélectrique
1.
L'indice d'un milieu à permittivité réelle . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
2.
L'indice d'un milieu à permittivité complexe . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
3.
La réfraction et la réflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
Exercices
du chapitre XIX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
XX.
Onde électromagnétique et milieu métallique
1.
Les équations de Maxwell dans un métal . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
2.
Le métal infiniment conducteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3.
Le métal de conductibilité finie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
Exercices
du chapitre XX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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