I.
Champs newtoniens champ électrostatique
et champ de gravitation
1.
Masse ponctuelle. Charge ponctuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
2.
Charge électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
3.
Masse gravifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
4.
Interaction newtonienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
5.
Le champ newtonien (électrostatique ou de gravitation) . . . . . . .
6.
Répartition linéique, surfacique ou volumique de charges . . . . . .
Exercices
du chapitre I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
II.
Symétries des champs électrostatiques
1.
Les transformations de symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
2.
Propriétés d'un système invariant par la symétrie S . . . . . . . . .
. .
3.
Propriétés d'un système invariant par la symétrie S* . . . . . . . . .
.
4.
Propriétés d'un système invariant par translation . . . . . . . . . . .
. .
5.
Propriétés d'un système invariant par rotation . . . . . . . . . . . .
. . .
Exercices
du chapitre II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
III.
Potentiel newtonien (électrostatique et de gravitation)
1.
Le potentiel d'un centre actif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
2.
Le potentiel d'un ensemble de centres actifs . . . . . . . . . . . . . . .
. .
3.
Potentiel d'une distribution volumique de charges . . . . . . . . . . . .
4.
Gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
5.
Lignes de champ et surfaces équipotentielles . . . . . . . . . . . . . .
. .
6.
Circulation du champ et différence de potentiel . . . . . . . . . . . . .
.
Exercices
du chapitre III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
IV.
Le dipôle électrique
1.
Potentiel d'un doublet électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
2.
Potentiel d'une distribution dipolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
3.
Le champ électrique d'une distribution dipolaire . . . . . . . . . . . .
.
4.
Surfaces équipotentielles et lignes de champ . . . . . . . . . . . . . .
. .
5.
Distribution dipolaire dans un champ électrostatique uniforme
Exercices
du chapitre IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
V.
Flux du champ newtonien. Théorème de Gauss
1.
Angle solide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
2.
Flux du vecteur champ à travers une surface . . . . . . . . . . . . . . .
.
3.
Flux du champ d'un centre actif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
4.
Flux d'un champ newtonien. Théorème de Gauss . . . . . . . . . . . . .
5.
Tube de champ. Flux conservatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
Applications
du théorème de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.
Champ et potentiel d'une couche sphérique uniformément chargée
7.
Champ et potentiel de. gravitation d'une sphère
de masse volumique à
symétrie sphérique . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.
Champ et potentiel d'un cylindre uniformément chargé en surface
9.
Plan uniformément électrisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
Exercices
du chapitre V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
VI.
Énergie électrostatique
1.
Énergie d'une charge dans un champ électrostatique . . . . . . . . . .
2.
Énergie d'interaction ou de constitution d'un ensemble de charges
Exercices
du chapitre VI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
