Notations
utilisées dans ce cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Formulaire
d'électromagnétisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Introduction
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Première
partie :
ONDE ET PHOTON
I.
Quantification de l'énergie
1.
Rappel de la loi de Plank . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2.
Effet photoélectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
a.
Description expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
b.
Interprétation du seuil et de la contre-tension maximale . . . . . . . .
.
c.
Sensibi1ité et rendement quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
d.
Photoionisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
3.
Spectres optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
a.
Principe de combinaison et loi de Bohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
b.
Expériences de résonance optique. État fondamental d'un atome
c.
Largeur des raies spectrales. Effet Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
4.
Excitation électronique d'une vapeur atomique . . . . . . . . . . . . . . . .
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a.
Potentiels d'ionisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
b.
Collisions élastiques et inélastiques . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
c.
Potentiels de résonance. Expérience de Franck et Hertz . . . . . . . . .
d.
Potentiels critiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
5.
Unités d'énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
II.
Quantité de mouvement du rayonnement
1.
Aspect classique. La pression de radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
a.
Calcul de la pression de radiation en électromagnétisme classique
b.
Interprétation en terme de quantité de mouvement . . . . . . . . . . . . . .
c.
Vérification expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
2.
Quantité de mouvement du photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
a.
A partir de la pression de radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
b.
A partir de la relativité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3.
Collisions élastiques de photons. Effet Compton . . . . . . . . . . . . . . .
. .
a.
Les expériences de Compton sur la diffusion des rayons X . . . . . . .
b.
Calcul de la collision élastique photon-électron libre . . . . . . . . . .
.
c.
Observation des électrons Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
d.
Collision élastique photon-électron lié. Diffusion Thomson . . . . . .
4.
Collisions inélastiques de photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
a.
Absorption de photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
b.
Émission de photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
c.
Application aux rayons g. Effet Mossbauer . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
5.
Revue d'ensemble des processus de collision . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
III.
Les probabilités des transitions radiatives
1.
L'absorption des photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
a.
Modèle des sphères dures et notion de section efficace . . . . . . . . .
.
b.
Coefficient d'absorption
et mesure expérimentale des sections efficaces . . . .
. . . . . . . . . . . .
c.
Probabilité de transition par unité de temps . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
d.
Étalement du phénomène sur l'échelle des fréquences . . . . . . . . .
. .
2.
L'émission spontanée des photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
a.
Probabilité d'émission spontanée et durée de vie d'un état excité
b.
Mesure expérimentale des durées de vie . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
c.
Comparaison avec la théorie classique du rayonnement . . . . . . . . . .
3.
Émission induite et théorie du rayonnement d'Einstein . . . . . . . . .
. . . .
a.
Notion d'émission induite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
b.
Bilan des trois types de transitions
dans l'expérience de résonance
optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c.
Relations entre les probabilités des transitions radiatives . . . . . . .
.
IV.
Dualité
onde-corpuscule
1.
Liaison entre les photons et l'amplitude du champ classique . . . . . . . .
a.
Densité d'énergie et nombre de photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
b.
Intensités lumineuses faibles et comptage des photoélectrons . . . . .
c.
Interférences photon par photon
et interprétation probabiliste de l'onde . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Caractéristiques des photons en liaison avec la fonction
spatio-temporelle du champ classique. Principe d'incertitude . . . .
. . .
a.
Onde plane illimitée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
b.
Onde limitée dans le temps à l'intérieur d'un créneau . . . . . . . . .
. . .
c.
Train d'onde amorti et largeur naturelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
d.
Généralisation à la fonction spatiale de l'onde . . . . . . . . . . . . . . .
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e.
Énoncé rigoureux des relations d'incertitude . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.
Propriétés du rayonnement induit. LASER et MASER . . . . . . . . . . . .
.
a.
Caractéristiques de l'onde induite . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
b.
Condition d'amplification de l'onde incidente . . . . . . . . . . . . . . . .
.
c.
Réalisation d'une inversion de population . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
d.
Amplification et Oscillation. Rôle d'une cavité résonnante . . . . . .
.
e.
Calcul du gain et condition d'oscillation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
f.
Propriétés du rayonnement LASER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
4.
Cas des particules matérielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
a.
Les ondes de Louis de Broglie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
b.
Interférences d'électrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
c.
Application à l'étude des structures cristallines des ondes
associées aux électrons et aux neutrons . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
Deuxième
partie :
MODÈLE PLANÉTAIRE ET NOMBRE QUANTIQUE PRINCIPAL
V.
Modèle planétaire classique
1.
Généralités sur les problèmes à deux corps . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
a.
Réduction au centre de masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
b.
Intégrales premières du mouvement de force centrale . . . . . . . . . .
.
2.
Expérience de diffusion de Rutherford . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
a.
Déviation d'un projectile passant à proximité d'une seule cible . . . .
b.
Statistique sur l'ensemble des particules.
Section efficace
différentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c.
Cas particulier de l'énergie potentielle en 1/r.
Expérience de
Rutherford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
3.
Mouvements planétaires des électrons internes à l'atome . . . . . . . .
. .
VI.
Modèle de Bohr pour l'atome d'hydrogène
1.
Explication du spectre de l'hydrogène par les orbites circulaires . . . .
a.
La condition de quantification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
b.
Interprétation des séries du spectre . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
c.
Calcul des paramètres caractéristiques du mouvement circulaire
2.
Entraînement du noyau et ions hydrogénoïdes . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
3.
Généralisation aux orbites elliptiques et structure fine . . . . . . . . .
. . .
VII.
Spectres de rayons X
1.
Spectres d'absorption X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2.
Spectres de vitesses des photoélectrons X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
3.
Spectres d'émission X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
a.
Le spectre continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
b.
Le spectre de raies. Comparaison avec le spectre d'absorption . . . .
c.
Conditions d'observation des raies d'émission X,
et principe d'exclusion . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d.
Comparaison avec les spectres optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
4.
Loi de Moseley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
a.
Résultats expérimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
b.
Interprétation par la théorie de Bohr . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
Troisième
partie :
MOMENT CINÉTIQUE ET MOMENT MAGNÉTIQUE
VIII.
Magnétisme classique dû au mouvement orbital
1.
Définition microscopique du moment magnétique . . . . . . . . . . . . . .
. .
a.
Rappel de la notion classique de moment magnétique . . . . . . . . . . .
b.
Généralisation à un système de charges ponctuelles en mouvement
2.
Théorème de Larmor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
a.
Introduction d'un repère tournant (trièdre de Larmor) . . . . . . . . . . .
b.
Approximation et théorème de Larmor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
3.
Application au calcul de la susceptibilité diamagnétique . . . . . . . .
. .
4.
Application à l'effet Zeeman classique . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
a.
Changements de fréquence due à la rotation de Larmor . . . . . . . . . .
b.
Polarisation des ondes émises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
c.
Observation expérimentale de l'effet Zeeman . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
IX.
Effets gyromagnétiques
1.
Rapport gyromagnétique et précession de Larmor . . . . . . . . . . . . . .
. .
a.
Comparaison du moment magnétique et du moment cinétique . . . . .
b.
Action d'un champ magnétique effet gyroscopique . . . . . . . . . . . . .
.
2.
Paramagnétisme et relaxation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3.
Expériences de Einstein et de Haas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
a.
Principe de l'expérience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
b.
Réalisation de l'expérience en mouvement balistique . . . . . . . . . .
.
c.
Expérience en mouvement oscillant entretenu . . . . . . . . . . . . . . .
. .
d.
Résultat des mesures et conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
4.
Expériences de Barnett . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
5.
Expériences de résonance magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
a.
Principe de l'expérience (calcul en l'absence de relaxation) . . . . . .
b.
Calcul tenant compte de la relaxation. Les équations de Bloch . . . .
c.
Solution stationnaire des équations de Bloch . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
d.
Vérification expérimentale par la détection radioélectrique . . . . .
.
e.
Applications du phénomène de résonance magnétique
(R.P.E. et R.M.N.) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f.
Complément calcul des échanges d'énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
X.
Quantification spatiale
1.
L'expérience de Stern et Gerlach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
a.
Principe de l'expérience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
b.
Description du dispositif expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
c.
Résultats de l'expérience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
2.
Les règles de quantification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
a.
Définition des nombres quantiques sur les moments cinétiques . . . .
b.
Application aux moments magnétiques.
Magnéton de Bohr et facteur
de Landé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.
Sous-niveaux Zeeman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
4.
Application au calcul de l'intensité d'aimantation paramagnétique . . .
a.
Calcul de Brillouin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
b.
Comparaison avec le calcul classique de Langevin . . . . . . . . . . . . .
c.
Vérification expérimentale des formules de Brillouin . . . . . . . . . .
.
5.
Application ô la résonance magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
a.
Loi de Bohr entre sous-niveaux Zeeman adjacents . . . . . . . . . . . . .
.
b.
Expériences sur un jet atomique par la méthode de Rabi.
Probabilité de transition . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c.
Expériences en régime stationnaire. Égalisation des
populations et
absorption de la puissance de l'onde . . . . . . . . . . . . .
Complément
: loi de répartition des vitesses dans un jet atomique . . . . .
XI.
Moment cinétique du rayonnement
1.
Aspect classique. Mouvement de rotation sous l'action
d'une onde
polarisée circulairement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
a.
Calcul classique du couple exercé sur une lame cristalline . . . . . . .
b.
Interprétation en termes de moment cinétique . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
c.
Vérification expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
2.
Moment cinétique des photons de polarisation circulaire.
Application aux transitions de résonance magnétique .
. . . . . . . . . . . .
a.
Polarisation de l'onde qui produit la résonance magnétique . . . . . . .
b.
Mouvement de rotation provoqué par la résonance magnétique . . . .
3.
Règle de sélection sur le nombre quantique magnétique. Effet Zeeman
a.
Règle de sélection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
b.
Fréquences et nombres des composantes Zeeman . . . . . . . . . . . . . .
c.
Observation expérimentale et polarisations . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
4.
Application à la détection optique des résonances hertziennes . . . . .
.
5.
Application au pompage optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
XII.
Moments cinétique et magnétique des électrons libres
1.
L'hypothèse du spin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2.
Rotation de Larmor de spins d'électrons libres . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
a.
Polarisation par diffusion des spins électroniques . . . . . . . . . . . .
. .
b.
Rotation de Larmor des spins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
c.
Mesure directe de g-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3.
Résonance magnétique sur les spins d'électrons libres . . . . . . . . . .
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Index
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