Table des matières

VIII. Notions élémentaires sur la théorie quantique
de la diffusion par un potentiel

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. États stationnaires de diffusion. Calcul de la section efficace

3. Diffusion par un potentiel central. Méthode des déphasages

Compléments du Chapitre VIII

Guide de lecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1. La particule libre :
    états stationnaires de moment cinétique bien défini . . . . . . . . .

2. Description phénoménologique des collisions avec absorption

3. Exemples simples d'application de la théorie de la diffusion

IX. Le spin de l'électron

1. Introduction du spin de l'électron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Propriétés particulières d'un moment cinétique ½ . . . . . . . . . .

3. Description non-relativiste d'une particule de spin ½ . . . . . . .

Compléments du Chapitre IX

guide de lecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1. Opérateurs de rotation pour une particule de spin ½ . . . . . . . .

2. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

X. Composition des moments cinétiques

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Composition de deux spins ½. Méthode élémentaire . . . . . . . .

3. Composition de deux moments cinétiques quelconques.
    Méthode générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Compléments du Chapitre X

Guide de lecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1. Exemples de composition de moments cinétiques . . . . . . . . . .

2. Coefficients de Clebsch - Gordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Composition des harmoniques sphériques . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Opérateurs vectoriels théorème de Wigner-Eckart . . . . . . . . .

5. Moments multipolaires électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Évolution de deux moments cinétiques J₁ et J₂
    couplés par une interaction aJ₁.J₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XI. Théorie des perturbations stationnaire

1. Exposé de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Perturbation d'un niveau non-dégénéré . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Perturbation d'un niveau dégénéré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Compléments du Chapitre XI

Guide de lecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1. Oscillateur harmonique à une dimension
    soumis à un potentiel perturbateur en x, x², x³ . . . . . . . . . . . . .

2. Interaction entre les dipôles magnétiques
    de deux particules de spin ½ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Forces de Van der Waals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Effet de volume influence de l'extension spatiale
    du noyau sur les niveaux atomiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. La méthode des variations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Bandes d'énergie des électrons dans les solides :
    modèle simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Exemple simple de liaison chimique : l'ion H⁺₂ . . . . . . . . . . .

8. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XII. Application de la théorie des perturbations:
structure fine et hyperfine de l'atome d'hydrogène

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Termes supplémentaires dans l'hamiltonien . . . . . . . . . . . . . . .

3. Structure fine du niveau n = 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Structure hyperfine du niveau n = 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Effet Zeeman de structure hyperfine du niveau fondamental ls

Compléments du Chapitre XII

Guide de lecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1. Hamiltonien hyperfin magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Calcul des valeurs moyennes de l'hamiltonien
    de structure fine dans les états ls, 2s et 2p . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Structure hyperfine et effet Zeeman du muonium
    et du positronium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Influence du spin électronique sur l'effet Zeeman
    de la raie de résonance de l'hydrogène . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Effet Stark de l'atome d'hydrogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XIII. Méthodes d'approximation
pour les problèmes dépendant du temps

1. Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Résolution approchée de l'équation de Schrödinger . . . . . . . .

3. Cas particulier important :
    perturbation sinusoïdale ou constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Compléments du Chapitre XIII

Guide de lecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1. Interaction d'un atome avec une onde électromagnétique . . . . .

2. Réponses linéaire et non-linéaire d'un système
    à deux niveaux soumis à une perturbation sinusoïdale . . . . . . .

3. Oscillations d'un système entre deux états discrets
    sous l'effet d'une perturbation sinusoïdale résonnante . . . . . . .

4. Désintégration d'un état discret couplé
    de manière résonnante à un continuum d'états finals . . . . . . . .

5. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XIV. Systèmes de particules identiques

1. Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Opérateurs de permutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Le postulat de symétrisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Discussion physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Compléments du Chapitre XIV

Guide de lecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1. Atomes à plusieurs électrons. Configurations électroniques

2. Niveaux d'énergie de l'atome d'hélium configurations,
    termes, multiplets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Propriétés physiques d'un gaz d'électrons.
    Application aux solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Appendice 1. Séries de Fourier et transformation de Fourier . . .

Appendice 2. " La fonction " d de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Appendice 3. Lagrangien et Hamiltonien en mécanique classique

Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

893

897

912

927

 
928

940

946

958

962

963

971

972

979

989

993

 
999

1015

1017

1025

1033

1038

1049

  
1062 

1076

1085

1090

1094

1099

 
1100 

 
1110

1120

 
1131

1138

 
1146

1159 

1190

1204

1205

1211

1219

1224

1238

1239

 
1248

 
1253

 
1261

1270

1277

1278

 
1283

1295

1297

 
1316

 
1333

 
1337

1350

1365

1371

1380

1390

1403

1404

 
1412

 
1426

1442

1451

1461

1475

1493

1511