Avant-propos
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
0.
Éléments de mathématiques
1.
Les vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Définitions et conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
b.
Produit scalaire de deux vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
c.
Produit vectoriel de deux vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
d.
Dérivée d'un vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
2.
Champs de vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
a.
Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
b.
Gradient d'une fonction scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
c.
Divergence et rotationnel d'un vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
d.
L'opérateur Laplacien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
e.
Quelques relations usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
3.
Intégrales vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
a.
Flux d'un vecteur à travers une surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
b.
Circulation d'un vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
4.
Systèmes de coordonnées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
a.
Coordonnées cartésiennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
b.
Coordonnées cylindriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
c.
Coordonnées sphériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
d.
Formules de transformation en coordonnées cylindriques et sphériques
5.
Angle solide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
b.
Calculs d'angles solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
c.
Discontinuité de l'angle solide à la traversée d'une surface . . . . . . .
. . . .
6.
Étude d'une transformation d'intégrale . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
I.
Généralités sur la physique moderne et l'électricité
1.
Physique
macroscopique et Physique microscopique . . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Remarque importante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2.
L'électron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.
Les
atomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
a.
Structure d'un atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
b.
La classification périodique de Mendéléev . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
c.
Éléments électronégatifs et éléments électropositifs . . . . . . . .
. . . . . . . .
4.
La
matière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
Première
partie :
ÉLECTROSTATIQUE
II.
Les phénomènes d'électrisation et la loi de Coulomb
1.
Phénomènes d'électrisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
a.
Les différents modes d'électrisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
b.
Les deux types d'électricité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
c.
Conducteurs et isolants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
d.
La charge est une grandeur mesurable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
2.
La loi de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
a.
La loi de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
b.
Vérifications expérimentales et limite de validité de la loi de Coulomb
c.
Distributions continues de charges. Densité . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
III.
Le champ électrique et le potentiel
1.
Le champ électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
a.
Le vecteur champ électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
b.
Le théorème de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
c.
Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
2.
Le potentiel électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
a.
Le potentiel électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
b.
Relations entre E et V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
c.
Surfaces équipotentielles et lignes de force du champ électrique . . . . . .
IV.
Étude de quelques distributions de charge
1.
Distributions de sources ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
a.
La charge ponctuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
b.
Le dipôle ponctuel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
c.
Tracé des équipotentielles et des lignes de force . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
d.
Moments multipolaires d'une distribution de charges
ponctuelles par rapport
à l'origine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Distributions linéaires de charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
a.
Fil indéfini uniformément chargé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
3.
Distributions superficielles de charges . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
a.
Le disque uniformément chargé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
b.
Le plan indéfini uniformément chargé . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
c.
Couche sphérique uniforme de rayon a, portant une charge Q . . . . . . . .
.
4.
Distributions volumiques de charges à l'intérieur d'un volume . . . . . . . .
. .
a.
Distribution uniforme à l'intérieur d'une sphère . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
5.
Distributions superficielles de dipôles . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
a.
Distributions superficielles de dipôles . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
V.
Les équations locales
et intégrales du champ électrique et du potentiel
1.
Les équations locales de E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Le rotationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
b.
La divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
c.
Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
2.
L'équation de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
VI.
Les conducteurs en équilibre électrostatique
1.
Propriétés générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Propriétés électriques d'un conducteur en équilibre électrostatique . . .
.
b.
Étude expérimentale de la répartition des charges sur un conducteur . . .
c.
Influence électrostatique. Systèmes de conducteurs . . . . . . . . . . . . .
. . . .
2.
Étude mathématique de l'équilibre des conducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Problème général de l'équilibre des conducteurs . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
b.
La méthode des images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
c.
Les écrans électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
VII.
Les coefficients de capacité et les condensateurs
1.
Capacité d'un conducteur chargé et isolé . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2.
Coefficients de capacité et d'influence d'un système de conducteurs . . . .
. .
a.
Coefficients de capacité et d'influence . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
b.
Propriétés des coefficients de capacité et d'influence . . . . . . . . . . . .
. . .
3.
Les condensateurs. Définitions et propriétés . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
a.
Le phénomène de la condensation de l'électricité . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
b.
Condensateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
c.
Expression des charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
4.
Méthode générale de calcul des capacités et applications . . . . . . . . . .
. . .
a.
Condensateur plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
b.
Condensateur cylindrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
c.
Condensateur sphérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
6.
Association de condensateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
a.
Association en parallèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
b.
Association en série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
c.
Groupement mixte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
VIII.
Les forces et l'énergie en électrostatique
1.
Travail des forces électriques et énergie électrostatique d'une
charge
ponctuelle placée dans un champ électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Force électrique et force extérieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
b.
Travail de la force électrique au cours d'un déplacement . . . . . . . . . . . .
c.
Énergie électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
2.
Énergie électrostatique de quelques distributions de charges . . . . . . .
. . . .
a.
Énergie électrostatique d'interaction entre deux charges ponctuelles . . .
b.
Généralisation pour plusieurs charges ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . .
c.
Distribution continue (volumique ou superficielle) de charges . . . . . . .
.
3.
Localisation de l'énergie électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
a.
Énergie électrostatique en fonction du champ électrique . . . . . . . . . . . . .
b.
L'énergie électrostatique est localisée dans le champ électrique . . . . . .
.
c.
Énergie électrostatique d'une charge ponctuelle . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
4.
Énergie électrostatique des conducteurs en équilibre . . . . . . . . . . . . .
. . . .
a.
Deux conducteurs en équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
b.
Énergie des condensateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
5.
Relations entre forces, couples et énergie électrostatique . . . . . . . . . .
. . . .
a.
Calcul des forces et des couples à partir de l'énergie . . . . . . . . . . . .
. . .
b.
Principe des électromètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
c.
Énergie d'un dipôle placé dans un champ électrique.
Force et couple
agissant sur ce dipôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
IX.
Les diélectriques
1.
Expériences fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2.
Les phénomènes de polarisation des diélectriques
et leur interprétation microscopique . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Structure d'un diélectrique en l'absence d'un champ extérieur . . . . . .
. . .
b.
Comportement d'un diélectrique
en présence d'un champ électrique extérieur E0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.
Les charges de polarisation dans les diélectriques quelconques . . . . . .
. . .
4.
Discontinuité des vecteurs E et D à la surface de
séparation
des deux diélectriques polarisés . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.
Flux des vecteurs E et D à travers une surface fermée
située dans le diélectrique polarisé . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.
Diélectriques parfaits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
a.
Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
b.
Théorème de Gauss pour les diélectriques parfaits . . . . . . . . . . . . . .
. . .
7.
Interprétation des expériences fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
a.
Expérience à charge constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
b.
Expériences à potentiel constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
8.
Condensateur à diélectrique parfait : identité des deux définitions de er
a.
Cas du condensateur plan à lame diélectrique . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
b.
Cas général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
9.
Les diélectriques réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
10.
Énergie électrostatique en présence d'un diélectrique . . . . . . . . . . . . . . . .
Deuxième
partie :
ÉLECTROCINÉTIQUE
X.
Le courant électrique et la loi d'Ohm
1.
Le courant électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
a.
Production d'un courant électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
b.
Vecteur densité de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
c.
Intensité de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
d.
Conduction électronique et conduction ionique
dans les milieux matériels . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
La loi d'Ohm. Conductivité et résistivité . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
a.
La loi d'Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
b.
Conductivité électrique et résistivité . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
c.
Variation de la résistivité avec la température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d.
Variation de la résistivité avec l'induction magnétique :
magnéto-résistance . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e.
Variation de la résistivité avec l'éclairement : photorésistance . . . . . . .
.
3.
Notion de résistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
a.
Résistance d'une portion de conducteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
b.
Résistance ohmique et résistance non ohmique . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
XI.
Énergie électrocinétique
1.
Dissipation de chaleur dans un conducteur par effet Joule . . . . . . . . .
. . . .
a.
La loi de Joule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
b.
Applications de l'effet Joule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2.
Généralisation de la loi d' Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
a.
Notion de champ électromoteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
b.
Loi d'Ohm généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
c.
Interprétation énergétique de la loi d'Ohm généralisée . . . . . . . . . . .
. . .
3.
Générateurs et récepteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
a.
Générateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
b.
Récepteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
c.
Étude de quelques circuits finis comprenant des résistances,
des
générateurs et des récepteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
XII.
Les circuits en courant continu et les lois de Kirchhoff
1.
Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Les lois de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
a.
Énoncé des lois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
b.
Mode d'application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
3.
Méthode des courants cycliques de mailles . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
4.
Conséquences de la linéarité des lois de Kirchhoff . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
a.
Théorie de superposition des états d'équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
b.
Théorème de Thévenin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
Troisième
partie :
MAGNÉTOSTATIQUE
XIII.
L'induction magnétique et le potentiel-vecteur
1.
Loi des actions électrodynamiques d'Ampère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
2.
Actions réciproques de 2 courants rectilignes indéfinis et parallèles . . . . .
3.
L'induction magnétique B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Formules de Biot et Savart et de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
b.
Calcul de B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
c.
Principe de superposition pour l'induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
d.
Distribution continue de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
4.
Induction magnétique créée par un courant rectiligne
filiforme indéfini. Théorème d'Ampère . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Induction magnétique créée par un courant rectiligne filiforme indéfini
b.
Circulation du vecteur B le long d'un circuit fermé . . . . . . . .
. . . . . . . . .
5.
Extension du théorème d'Ampère au cas d'un circuit
de forme quelconque. Généralisation . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.
Le potentiel vecteur A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
XIV.
Les équations locales
et intégrales de l'induction magnétique et du potentiel-vecteur
1.
Les équations locales de B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Nature différente des vecteurs E et B . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
2.
Les équations intégrales de B . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Le théorème d'Ampère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
b.
Conservation du flux d'induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
3.
Les équations locales de A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Laplacien de A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
b.
Rotationnel et divergence de A . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
4.
L'équation intégrale de A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
XV.
Étude de quelques distributions de courants
1.
Méthodes de calcul de A et B . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Méthodes de calcul de B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
b.
Méthode de calcul de A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
2.
Courants linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Courant rectiligne indéfini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
b.
Induction magnétique en un point de l'axe d'une spire circulaire . . . . . .
.
c.
Bobines d'Helmholtz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
d.
Induction magnétique créée par un petit circuit (c)
en un point P
éloigné. Feuillet magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
3.
Distributions superficielles de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
a.
Induction en un point de l'axe d'un solénoïde mince de longueur finie . .
.
b.
Induction et potentiel-vecteur créé par un solénoïde indéfini . . . . . . . .
.
c.
Induction créée par une bobine en forme de tare . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
d.
Conditions aux limites pour B à la traversée
d'une distribution
superficielle de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.
Distributions volumiques de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
a.
Induction créée par un courant rectiligne
cylindrique indéfini
d'intensité I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XVI.
Les forces et l'énergie en magnétostatique
1.
Travail des forces magnétiques et énergie magnétostatique
d'un courant filiforme placé dans une induction magnétique
. . . . . . . . . . . .
a.
Force magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
b.
Travail de la force magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
c.
Énergie magnétostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2.
Énergie magnétostatique de quelques distributions de courant . . . . . . . .
. .
a.
Énergies magnétostatique de courants presque filiformes . . . . . . . . . . . .
b.
Distribution volumique de courants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
3.
Localisation de l'énergie magnétostatique . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
a.
Énergie magnétostatique en fonction de l'induction magnétique . . . . . . .
.
b.
L'énergie magnétostatique est localisée dans l'induction
magnétique . . .
c.
Comparaison entre les densités d'énergie électrique et magnétique . . . .
.
4.
Énergie des inductances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
a.
Énergie d'une auto-inductance et coefficient d'auto-induction
b.
Énergie d'une inductance mutuelle et coefficient d'induction mutuelle
c.
Calcul des coefficients d'auto-induction et d'induction mutuelle . . . . . . .
5.
Relations entre forces, couples et énergie magnétostatique . . . . . . . . .
. . . .
a.
Calcul des forces et des couples à partir de l'énergie . . . . . . . . . . . .
. . .
b.
Principes des électrodynamomètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
c.
Énergie d'une petite spire parcourue par un courant,
placée dans une induction magnétique . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
d.
Feuillets magnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XVII.
Les milieux aimantés
1.
Les faits expérimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
2.
L'hypothèse ampérienne de l'aimantation . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
a.
Structure de la matière en l'absence de B0 . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
b.
Comportement de la matière placée dans une induction extérieure B . . .
3.
Induction magnétique produite par un milieu aimanté
dans quelques cas simples . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Cas d'une substance dans laquelle l'aimantation est uniforme . . . . . . . .
.
b.
Cas d'une substance en forme de tore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
4.
Cas général d'une aimantation quelconque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
5.
Définition du vecteur champ magnétique H. Relation
fondamentale
entre les trois vecteurs J, B et H . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
6.
Étude
de l'aimantation dans le cas d'un cylindre de révolution
aimanté uniformément et parallèlement à son axe . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
7.
Dia, para et ferra-magnétisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
a.
Corps dia et para-magnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
b.
Corps ferra-magnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
8.
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
Quatrième
partie :
LES
RÉGIMES VARIABLES EN FONCTION DU TEMPS
XVIII.
Introduction générale à l'étude des régimes variables
en fonction du temps
1.
Caractères particuliers des phénomènes variables au cours du temps . . . .
.
a.
La propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
b.
L'induction électromagnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
c.
Le Vecteur densité de courant en régime variable . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
2.
Étude des phénomènes lentement variables . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
a.
Les régimes lentement variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
b.
Les circuits en régime lentement Variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
XIX.
L'induction électromagnétique
1.
Le phénomène de l'induction électromagnétique . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
a.
Expérience fondamentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
b.
Loi de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
c.
Sens des courants induits et loi de Lenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
d.
Circuit fixe placé dans une induction magnétique variable
ou circuit
mobile dans une induction constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Induction électromagnétique pour des systèmes fixes
placés dans une induction magnétique variable . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Le champ électrique d'induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
b.
La relation de Maxwell - Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
c.
Auto-induction dans une bobine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
d.
Induction mutuelle entre deux bobines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
e.
Courants de Foucault . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
3.
Induction électromagnétique pour des systèmes en mouvement
dans une induction magnétique constante . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
La force de Laplace et le champ électromoteur d'induction . . . . . . . . .
. .
b.
Générateurs et moteurs électromagnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
4.
Lois générales de l'induction électromagnétique . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
a.
Le champ électromoteur dans le cas général . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
b.
Induction électromagnétique et mouvement relatif . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
c.
Transformation d'une induction magnétique en champ
électrique dans deux systèmes de référence en translation
. . . . . . . . . . .
d.
Induction électromagnétique et relativité restreinte . . . . . . . . . . . . . . . . .
XX.
Les circuits électriques dans l'approximation
des régimes lentement variables
1.
Étude générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Mode d'application des lois de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
b.
Résolution des équations des circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
2.
Étude du comportement de quelques circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
a.
Étude du circuit L, R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
b.
Étude du circuit R, C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
c.
Étude du régime propre du circuit L, R, C . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
XXI.
Le courant alternatif
1.
Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
b.
Série de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
c.
Représentation des grandeurs sinusoïdales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
d.
Impédance complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
e.
La puissance en courant alternatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
f.
Échelle logarithmique: définition du décibel . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
2.
Étude de quelques circuits en régime permanent sinusoïdal . . . . . . . .
. . . .
a.
Le circuit série L, R, C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
b.
Circuit anti-résonant ou bouchon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
c.
Pont de Wheastone en courant alternatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d.
Adaptation d'une impédance extérieure à un générateur . . . . . . . . . . . . .
XXII.
Les équations de Maxwell et la propagation d'une onde
électromagnétique plane dans le vide
1.
Les équations de Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
a.
Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
b.
La relation de Maxwell - Ampère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
c.
Propriétés du vecteur ii . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d.
Les équations de Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2.
Propagation d'une onde électromagnétique plane dans le vide . . . . . . . .
. .
a.
Équation de propagation des champs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b.
Propagation d'une onde plane, monochromatique,
sinusoïdale, polarisée rectilignement . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
c.
Propagation de l'énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XXIII.
La relativité restreinte
1.
Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Trièdre de Copernic et trièdre de Galilée . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
b.
Événement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
c.
Groupe de transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
2.
Le groupe de transformation de Galilée . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
a.
Loi de composition des vitesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
b.
Invariance des lois de la mécanique classique . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
c.
Non conservation des lois de l'électromagnétisme . . . . . . . . . . . . . . .
. .
3.
Le groupe de transformation de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
4.
Le principe de relativité restreinte . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
a.
Relativité de l'espace et du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
b.
La contraction des longueurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
c.
La dilatation des durées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
5.
La mécanique relativiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
a.
Loi de transformation des vitesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
b.
Variation de la masse avec la vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
c.
Théorème de l'énergie cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
6.
Notions d'électromagnétisme relativiste . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
Cinquième
partie :
ÉLECTRICITÉ
CORPUSCULAIRE
XXIV.
La structure granulaire de l'électricité
et la détermination de la charge élémentaire
1.
La charge de l'électron déduite des lois de Faraday . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
2.
Utilisation des " nuages d'ions " pour déterminer
la valeur moyenne de
la charge élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
La visualisation des ions dans la chambre à détente
de C. T. R. Wilson . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b.
La méthode de H. A. Wilson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3.
La méthode de la " goutte équilibrée " de Millikan . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
4.
Évolution de la notion d'électron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
XXV.
Le mouvement des particules électrisées dans des champs
électriques et magnétiques uniformes.
Applications
1.
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Trajectoire d'une particule électrisée dans un champ
électrique uniforme. Déviation électrostatique . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.
Trajectoire d'une particule électrisée lancée perpendiculairement
à une induction magnétique uniforme. Déviation
magnétique . . . . . . . . . . .
a.
Particule lancée avec la vitesse initiale v0,
normalement à une induction B uniforme . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b.
Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
c.
Déviation magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
4.
Trajectoire d'une particule lancée obliquement par rapport à B . . . . . . . .
.
5.
Trajectoire d'un corpuscule électrisé dans des champs électrique
et
magnétique uniformes et parallèles. Méthode des paraboles . . . . . . . .
. .
a.
Cas d'un faisceau monocinétique de corpuscules identiques . . . . . . . . .
.
b.
Cas d'un faisceau incident contenant divers corpuscules
d'énergie
cinétiques différentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
6.
Trajectoire d'un corpuscule électrisé dans des champs électrique et
magnétique uniformes et perpendiculaires. Méthodes des cycloïdes . . . . .
.
a.
Existence d'une vitesse particulière . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
b.
Étude des trajectoires dans la cas particulier où la particule
est émise
sans vitesse de l'origine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
c.
Cas général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
XXVI.
La conductibilité électrique des électrolytes et des gaz
1.
Conductibilité électrique des électrolytes . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
a.
Généralités sur l'électrolyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
b.
Conductibilité d'une solution électrolytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
c.
Résultats expérimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2.
Les phénomènes d'ionisation et la conductibilité électrique des gaz . . . .
. .
a.
Les agents ionisants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
b.
L'excitation des gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
c.
Recombinaison et diffusion des ions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
d.
Étude de la conductibilité électrique des gaz à la chambre d'ionisation.
Classification des différents types de décharge.
Applications . . . . . . . .
e.
Étude particulière de la décharge non-autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XXVII.
Conductibilité électrique des solides
1.
Les faits expérimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
2.
La structure des corps solides cristallisés . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
a.
Métal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
b.
Isolant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
c.
Semi-conducteur intrinsèque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3.
Comportement d'un électron dans le champ d'un seul ion
et à l'intérieur
d'un cristal unidimensionnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Cas d'un seul ion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
b.
Cas du cristal unidimensionnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
4.
Les résultats nouveaux apportés par la mécanique quantique
5.
Distinction entre isolant, conducteur et semi-conducteur . . . . . . . . . . . . . .
.
a.
Classification au zéro absolu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
b.
Influence de la température sur la conductibilité électrique . . . . . . . .
. .
c.
Rôle des défauts du réseau cristallin et des impuretés de la substance.
Conductibilité extrinsèque des semi-conducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
XXVIII.
Les émissions électroniques
1.
Les électrons libres dans un métal
et la barrière de potentiel à l'inter-surface métal-vide
. . . . . . . . . . . . . . . .
2.
L'émission thermo-électronique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
a.
Dispositif expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
b.
Résultats expérimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
c.
Signification des constantes A et B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
d.
Choix des métaux émissifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
e.
Amélioration de l'émission électronique . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
3.
L'émission électronique secondaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
a.
Dispositif expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
b.
Résultats expérimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
c.
Application de l'émission électronique secondaire . . . . . . . . . . . . . . .
. .
4.
L'émission photoélectronique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
a.
Dispositif expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
b.
Résultats expérimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
c.
Théorie d'Einstein : détermination de la constante h . . . . . . . . . . . . .
. . .
XXIX.
Tubes électroniques et éléments semi-conducteurs
1.
Étude de la diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
a.
Forme de la caractéristique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
b.
Étude de la diode en régime de charge d'espace . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
2.
Propriétés et caractéristique de la triode à vide . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
a.
Conventions concernant les tensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
b.
Tracé des caractéristiques statiques d'une triode . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
c.
Exemples de caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3.
Équations de la triode. Définition des paramètres r,
m et S . . . . . . . . . . . .
4.
Les jonctions et barrières de potentiel dans les solides . . . . . . . . . . . .
. . .
a.
Jonction entre un métal et un semi-conducteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
b.
La jonction P - N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
5.
Le transistor à jonction: principe du fonctionnement
et paramètres caractéristiques . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
b.
Propriétés élémentaires d'un transistor . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
c.
Caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
6.
Montages redresseurs et stabilisateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
7.
La triode amplificatrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
8.
La triode oscillatrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
Unités
de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
Index
alphabétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
