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Préface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. Calcul opérationnel1. Les fonctions d’entrée usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. La fonction échelon unité T(t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. La fonction rampe semi-infinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. La fonction sinusoïdale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. La percussion d(t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.
Décomposition d’un signal en ses composantes sinusoïdales. a. Signaux périodiques. Série de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Transformée de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Les règles du calcul opérationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Conditions d’existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Calcul des transformées directes et inverses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Propriétés des transformées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. Détermination des valeurs initiales et des valeurs finales . . . . . . . . . . . . . . f . Compléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Annexes du chapitre premier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Dictionnaire de calcul opérationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Rappels sur la décomposition des fractions rationnelles . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices sur le chapitre I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II. Les méthodes d’étude des circuits linéaires en régime transitoire1. Qu’est-ce qu'un circuit linéaire ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Les signaux en impulsions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Les conditions de réalisation d’un signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Détermination des conditions initiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Quelques exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. La fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Pourquoi peut-on utiliser la transformée de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Premier cas le circuit part du repos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Cas où le circuit ne part pas du repos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Le concept des variables d’état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. Détermination des fonctions de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f. Trois propriétés des fonctions de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices sur le chapitre II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III. Les systèmes linéaires du premier et du deuxième ordre1. Les systèmes linéaires du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Exemples de systèmes du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Étude du circuit R.C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Circuit R.L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Les systèmes linéaires du deuxième ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Exemples de systèmes du deuxième ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Circuit R.L.C. série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d.
Circuits du deuxième ordre avec des associations e. Circuit du deuxième ordre contenant une inductance mutuelle . . . . . . . . . . . 3. Associations des circuits du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b.
Association de 2 circuits du premier ordre c.
Association de 2 circuits du premier ordre d. Tableau de quelques associations de systèmes du premier ordre . . . . . . . . . e. Quelques formules utiles pour l’étude des systèmes du deuxième ordre . . . . f. Circuits linéaires d’ordre n > 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g. Circuits non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Temps de réponses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Temps de réponse d’un circuit du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Temps de réponse d’un circuit du deuxième ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Réponse à un échelon d’un système particulier du nième ordre . . . . . . . . . . d. Loi quadratique des temps de montée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices sur le chapitre III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV. Le transformateur d’impulsion1. Introduction. Les schémas équivalents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Utilisation du transformateur d’impulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Schéma équivalent utilisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Réponse à une impulsion : solution approchée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Énoncé du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Back swing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Justification des approximations faites dans la solution approchée . . . . . . . 3.
Solution tenant compte des pertes, a. Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Phase d’établissement. Front avant de l’impulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Plat de l’impulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Fin de l’impulsion. Temps de descente. Back swing . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. Cas du transformateur abaisseur de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Le matériau magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Variation de la perméabilité avec la fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Perméabilité apparente au cours de l’impulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Influence d’un entrefer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Utilisation d’une polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. Pertes par courants de Foucault . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f. Conclusion. Ferrites ou matériau métallique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g. Calcul d’un transformateur d’impulsions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Les schémas équivalents du transformateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices sur le chapitre IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V. Impulsions dans les composants actifs1. Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Rappels concernant la physique des semi-conducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Impulsions dans les diodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Rappels concernant le régime statique des diodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Établissement du courant dans une diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Coupure du courant dans une diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Amélioration des diodes de commutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. Étude plus détaillée des 2 phénomènes de recouvrement . . . . . . . . . . . . . . . 3. Impulsions dans les transistors bipolaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Rappels sur le fonctionnement des transistors en régime statique . . . . . . . . . b. Définition des temps de réponse d’un transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Schémas équivalents, équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Relation entre paramètre tN et les fréquences de coupure (régime linéaire) e. Exemples de réponse d’un transistor bipolaire à une impulsion . . . . . . . . . . f. Réduction des temps de commutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g. Influence de la charge sur la commutation d’un transistor bipolaire . . . . . . . 4. Impulsions dans les transistors à effet de champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Rappels concernant les transistors à effet de champ à jonctions (T.E.C.) . . . b. Rappels concernant les transistors à grille (M.O.S.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. La vitesse de commutation des transistors à effet de champ . . . . . . . . . . . . . d.
Réponse à une impulsion d’un amplificateur inverseur : e.
Réponse à une impulsion d’un amplificateur inverseur : 5. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices sur le chapitre V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Index alphabétique des matières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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v 1
3 3 4 4 5 7 11 14 14 15 17 19 30 33 34 34 35
42
45 46 46 47 52 56 56 58 62 73 74 77
79
82 82 82 83 94 95 96 96 96 97 118 121 121 127 127 129 129 129 129 131 138 138
139
141 141 141 143 143 143 147 148 149 150 156 159 169 172 172 172 173 174 174 174 174 174
180
181 181 181 182 184 184 185 187 190 192 201 201 204 205 213 216 227 230 240 241 241 244 257
258
265 269
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