Table des matières

Avant-propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

I. CRISTALLINITÉ ET FORME DES SOLIDES. LIAISON CHIMIQUE

1. Ordre atomique dans les solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Liaison de Van Der Waals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Liaison covalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Liaison ionique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Liaison mixte ionique-covalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Liaison métallique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Relations entre structures et liaisons dans un solide . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II. RÉSEAUX, STRUCTURES ET SYMÉTRIES

1. Symétrie de translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Maille primitive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Opérations de symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Symétries des réseaux bidimensionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Groupes ponctuels bidimensionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . .

6. Systèmes cristallins tridimensionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Indices de Miller, directions dans un cristal et positions atomiques . . . . .

8. Quelques structures particulières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

III. DIFFRACTION CRISTALLINE ET RÉSEAU RÉCIPROQUE

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Description d’une fonction périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Conditions de diffraction dans les cristaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Interprétations géométriques des conditions de diffraction . . . . . . . . . . . . .

5. Diffraction par une chaîne linéaire quasi cristalline . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IV. DÉFAUTS CRISTALLINS

1. Défauts ponctuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Densité de défauts à l’équilibre thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Dislocations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

V. DYNAMIQUE DU RÉSEAU

1. Vibrations dans un réseau cubique monoatomique . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Vibrations dans un réseau comportant deux atomes par maille primitive

3. Quantification des vibrations du réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VI. PROPRIÉTÉS THERMIQUES D’UN SOLIDE

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Chaleur spécifique du réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Conduction thermique dans les solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VII. GAZ DES ÉLECTRONS LIBRES

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. .Théorie classique du gaz des électrons libres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Théorie quantique du gaz des électrons libres, modèle de Sommerfeld . . .

VIII. ÉLECTRONS DANS UN RÉSEAU PÉRIODIQUE :
STRUCTURE DE BANDE

1. Effet du potentiel périodique sur la relation de dispersion . . . . . . . . . . . . .

2. Équation de Schrôdinger d’un électron dans un potentiel périodique . . . . .

3. Solution de l’équation centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IX. ÉLECTRONS ET TROUS DANS LES BANDES

1. Classification des solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Dynamique des électrons et des trous . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Remarques générales sur la masse effective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

X. LIAISONS CHIMIQUES ET STRUCTURE DE BANDE

1. Importance du potentiel périodique dans les différentes classes de solides

2. Liaison chimique dans les semi-conducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XI. PHYSIQUE DES SEMI-CONDUCTEURS

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Bande interdite: absorption optique directe et indirecte . . . . . . . . . . . . . . .

3. Masse effective aux abords des bandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Concentrations des porteurs de charge dans les semi-conducteurs . . . . . . .

XII. JONCTION p-n

1. Jonction p-n à l’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Jonction sous tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XIII. APPLICATIONS PRATIQUES DE LA JONCTION

1. Diode à effet tunnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ANNEXE I. POSTULATS FONDAMENTAUX
DE LA MÉCANIQUE QUANTIQUE

1. Fonction d’onde d’une particule et sa signification . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Opérateurs associés aux grandeurs physiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Évolution de la fonction d’onde d’une particule : équation de Schrôdinger

4. Valeurs propres et fonctions propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Mesure d’une grandeur physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Mesure simultanée de deux grandeurs physiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ANNEXE II. OSCILLATEUR HARMONIQUE QUANTIQUE

ANNEXE III. ATOME D’HYDROGÈNE

1. Hamiltonien de l’atome d’hydrogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Équation de Schrôdinger de l’atome d’hydrogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Coordonnées sphériques et séparation des variables . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Solution de l’équation en e(e). Harmoniques sphériques . . . . . . . . . . . . . .

5. Résolution de l’équation en R(r). Spectre de l’atome d’hydrogène . . . . . .

ANNEXE IV. ATOMES À PLUSIEURS ÉLECTRONS
ET TABLEAU PÉRIODIQUE DES ÉLÉMENTS

1. Approximation du champ central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Spin et le principe d’exclusion de Pauli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Niveaux d’énergie des atomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

BIBLIOGRAPHIE GÉNÉRALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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