Préface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. INTRODUCTION A LA MÉCANIQUE QUANTIQUE1. Perspective historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Caractère corpusculaire du rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . a. Effet photoélectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Le photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Effet Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Caractère ondulatoire de la matière . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Diffraction des particules matérielles . . . . . . . . . . . . . . . b. Relation de L. de Broglie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Vérification expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Principe d’incertitude de Heisenberg . . . . . . . . . . . . . . . 4. Formulation de la mécanique quantique des particules . . . . a. Cinématique d’un paquet d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Équation fondamentale de la dynamique quantique . . . . . c. Interprétation statistique des fonctions d’onde . . . . . . . . . d. Équation de Schrödinger indépendante du temps . . . . . . . 5. Potentiels carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Barrière de potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Puits de potentiel carré infini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Puits de potentiel fini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. Nature des états de mouvement d’une particule . . . . . . . .
II. STRUCTURE DES ATOMES ET DES NOYAUX1. L’atome de Rutherford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Les modèles d’atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Théorie de la diffusion des particules a par les atomes 2. États quantifiés d’un atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Description quantique d’un atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Quantification des niveaux d’énergie . . . . . . . . . . . . . . . c. Quantification du moment cinétique orbital . . . . . . . . . . . d. Spin de l’électron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Notions sur la constitution des noyaux atomiques . . . . . . . . a. Bref bilan de la question . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Masse des noyaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Systématique des noyaux stables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Énergie de liaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. Modèle nucléaire de la goutte liquide . . . . . . . . . . . . . . . 4. Réactions nucléaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Radioactivité naturelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Propriétés générales des réactions nucléaires . . . . . . . . . c. Réactions de fission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Réactions de fusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III. MÉCANIQUE DES SYSTÈMES DE N PARTICULES1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. État d’équilibre et fluctuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Répartition aléatoire de particules dans une boîte . . . . . . b. Notion d’état macroscopique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Évolution irréversible d’un système macroscopique . . . . d. Valeurs moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Théorie cinétique des gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Le gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Énergie d’un gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Pression d’un gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Équation d’état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. Effet de la gravité sur un gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV. ÉCHANGES D’ÉNERGIE1. Température absolue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Mélange de gaz parfaits hors d’équilibre . . . . . . . . . . . . b. Définition de la température absolue . . . . . . . . . . . . . . . . c. Échelles de température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Quantité de chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Définition de la quantité de chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Unité de quantité de chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Chaleur spécifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Chaleur latente de changement de phase . . . . . . . . . . . . . 3. Premier principe de la thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . a. Travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Équivalence du travail et de la chaleur . . . . . . . . . . . . . . c. Énergie interne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d.
Exemple d’application du premier principe: e. Chaleur spécifique des gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Second principe de la thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . a. Échanges d’énergie réversibles et irréversibles . . . . . . . b. Principe de Carnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Rendement du cycle ditherme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. Effet de l’irréversibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f. Potentiel thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Changements de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Diagrammes d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Chaleur latente de changement de phase . . . . . . . . . . . . . c. Relation de Clapeyron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V. THERMODYNAMIQUE STATISTIQUE1. Éléments de mécanique statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Distribution la plus probable de N systèmes identiques b. Définition statistique de la température . . . . . . . . . . . . . . c. Distribution de Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Travail et chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. Définition statistique de l’entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Approximation classique de la mécanique statistique . . . . . a. Nature de l’approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Conditions de validité de l’approximation classique . . . c. Distribution de Maxwell pour un gaz parfait . . . . . . . . . . d. Théorème de l’équipartition de l’énergie . . . . . . . . . . . . e. Chaleur spécifique des solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f. Chaleur spécifique des gaz polyatomiques . . . . . . . . . . . .
ANNEXES MATHÉMATIQUES1. Analyse combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Formule de Stirling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Distribution de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Intégrales définies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Méthode des multiplicateurs de Lagrange . . . . . . . . . . . . . .
Table des constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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153 153 156 157 160 160 161 163 167 169 169 173 175 178 182 182 185 186 193 198 200 201 201 204 204
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