Physique quantique et thermique

Table des matières

Préface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

I. INTRODUCTION A LA MÉCANIQUE QUANTIQUE

1. Perspective historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Caractère corpusculaire du rayonnement . . . . . . . . . . . . . . .

a. Effet photoélectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Le photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Effet Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Caractère ondulatoire de la matière . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Diffraction des particules matérielles . . . . . . . . . . . . . . .

b. Relation de L. de Broglie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Vérification expérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Principe d’incertitude de Heisenberg . . . . . . . . . . . . . . .

4. Formulation de la mécanique quantique des particules . . . .

a. Cinématique d’un paquet d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Équation fondamentale de la dynamique quantique . . . . .

c. Interprétation statistique des fonctions d’onde . . . . . . . . .

d. Équation de Schrödinger indépendante du temps . . . . . . .

5. Potentiels carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Barrière de potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Puits de potentiel carré infini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Puits de potentiel fini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. Nature des états de mouvement d’une particule . . . . . . . .

 

II. STRUCTURE DES ATOMES ET DES NOYAUX

1. L’atome de Rutherford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Les modèles d’atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Théorie de la diffusion des particules a par les atomes

2. États quantifiés d’un atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Description quantique d’un atome . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Quantification des niveaux d’énergie . . . . . . . . . . . . . . .

c. Quantification du moment cinétique orbital . . . . . . . . . . .

d. Spin de l’électron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Notions sur la constitution des noyaux atomiques . . . . . . . .

a. Bref bilan de la question . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Masse des noyaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Systématique des noyaux stables . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Énergie de liaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. Modèle nucléaire de la goutte liquide . . . . . . . . . . . . . . .

4. Réactions nucléaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Radioactivité naturelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Propriétés générales des réactions nucléaires . . . . . . . . .

c. Réactions de fission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Réactions de fusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

III. MÉCANIQUE DES SYSTÈMES DE N PARTICULES

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. État d’équilibre et fluctuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Répartition aléatoire de particules dans une boîte . . . . . .

b. Notion d’état macroscopique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Évolution irréversible d’un système macroscopique . . . .

d. Valeurs moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Théorie cinétique des gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Le gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Énergie d’un gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Pression d’un gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Équation d’état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. Effet de la gravité sur un gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

IV. ÉCHANGES D’ÉNERGIE

1. Température absolue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Mélange de gaz parfaits hors d’équilibre . . . . . . . . . . . .

b. Définition de la température absolue . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Échelles de température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Quantité de chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Définition de la quantité de chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Unité de quantité de chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Chaleur spécifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Chaleur latente de changement de phase . . . . . . . . . . . . .

3. Premier principe de la thermodynamique . . . . . . . . . . . . . .

a. Travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Équivalence du travail et de la chaleur . . . . . . . . . . . . . .

c. Énergie interne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Exemple d’application du premier principe:
    détente de Joule - Kelvin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .

e. Chaleur spécifique des gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Second principe de la thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . .

a. Échanges d’énergie réversibles et irréversibles . . . . . . .

b. Principe de Carnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Rendement du cycle ditherme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. Effet de l’irréversibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

f. Potentiel thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Changements de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Diagrammes d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Chaleur latente de changement de phase . . . . . . . . . . . . .

c. Relation de Clapeyron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

V. THERMODYNAMIQUE STATISTIQUE

1. Éléments de mécanique statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Distribution la plus probable de N systèmes identiques

b. Définition statistique de la température . . . . . . . . . . . . . .

c. Distribution de Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Travail et chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. Définition statistique de l’entropie . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Approximation classique de la mécanique statistique . . . . .

a. Nature de l’approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Conditions de validité de l’approximation classique . . .

c. Distribution de Maxwell pour un gaz parfait . . . . . . . . . .

d. Théorème de l’équipartition de l’énergie . . . . . . . . . . . .

e. Chaleur spécifique des solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

f. Chaleur spécifique des gaz polyatomiques . . . . . . . . . . . .

 

ANNEXES MATHÉMATIQUES

1. Analyse combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Formule de Stirling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Distribution de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Intégrales définies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Méthode des multiplicateurs de Lagrange . . . . . . . . . . . . . .

 

Table des constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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