Électricité et magnétisme

Table des matières

Préface de l'édition française . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Préface au Cours de Physique de Berkeley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Préface au volume II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Notes pédagogiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Le Berkeley Physics Course dans les programmes français . . . . . . . . . . . .

 

I. Électrostatique Charges et champs

1. La charge électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Conservation de la charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Quantification de la charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. La loi de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Énergie d'un système de charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Énergie électrique dans un réseau cristallin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Le champ électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Distributions de charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Flux  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10. Théorème de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11. Champ créé par une distribution sphérique de charge . . . . . . . . . . . . . .

12. Champ créé par une distribution linéaire de charge . . . . . . . . . . . . . . .

13. Champ créé par une distribution plane infinie de charge . . . . . . . . . . .

Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

II. Le potentiel électrique

1. Circulation du champ électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Différence de potentiel et fonction potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Gradient d'une fonction scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Dérivation du champ à partir du potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Potentiel d'une distribution de charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Potentiel de deux charges ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Potentiel d'un long fil chargé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Disque uniformément chargé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. La force sur une charge de surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Énergie associée à un champ électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Divergence d'une fonction vectorielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10. Théorème d'Ostrogradski et forme différentielle du théorème de Gauss

11. La divergence en coordonnées cartésiennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12. Le Laplacien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13. Équation de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14. Distinction entre Physique et Mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15. Le rotationnel d'une fonction vectorielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16. Théorème de Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17. Le rotationnel en coordonnées cartésiennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18. La signification physique du rotationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

III. Champs électriques autour des conducteurs

1. Conducteurs et isolants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Conducteurs dans un champ électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Le problème électrostatique dans toute sa généralité ;
    le théorème d'unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Quelques systèmes simples de conducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Condensateurs et capacité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Potentiels et charges sur plusieurs conducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Énergie emmagasinée dans un condensateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Autres approches du problème aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

IV. Courants électriques

1. Transport des charges et densité de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Courants stationnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Conductivité électrique et loi d'Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Un modèle de la conduction électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Où la loi d'Ohm est mise en défaut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Conductivité électrique des métaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Résistance des conducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Circuits et éléments de circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Dissipation d'énergie au passage du courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10. Force électromotrice et générateur électrochimique . . . . . . . . . . . . . . .

11. Courants variables dans les condensateurs et les résistances . . . . . . . .

Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

V. Champs créés par les charges en mouvement

1. D'Oersted à Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Forces magnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Mesure d'une charge en mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Invariance de la charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Champ électrique mesuré dans des référentiels différents . . . . . . . . . . .

6. Champ créé par une charge ponctuelle
    se déplaçant avec une vitesse uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Champ créé par une charge accélérée ou freinée . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Force agissant sur une charge en mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Interaction d'une charge en mouvement
    avec un système de charges en mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

VI. Le champ magnétique

1. Définition du champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Quelques propriétés du champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Potentiel Vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Champ créé par un élément infinitésimal de courant . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Champs créés par des spires et des bobinages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Discontinuité de B au passage d'une nappe de courant . . . . . . . . . . . . . .

7. Comment se transforment les champs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Expérience de Rowland . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Conduction de l'électricité dans un champ magnétique L'effet Hall . . . .

Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

VII. Induction électromagnétique et équations de Maxwell

1. Découverte de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Une tige conductrice se déplace dans un champ magnétique uniforme

3. Une boucle se déplace dans un champ magnétique non uniforme . . . . . .

4. Une boucle stationnaire avec la source du champ en mouvement . . . . . .

5. Une Loi universelle de l'Induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Inductance mutuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Un théorème de " réciprocité " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Self-inductance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Un circuit contenant une self-inductance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10. Énergie emmagasinée dans un champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . .

11. " Il manque quelque chose " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12. Le courant de déplacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13. Équations de Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

VIII. Circuits en courants alternatifs

1. Un circuit résonant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Courant alternatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Réseaux en courant alternatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Admittance et impédance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Puissance et énergie dans les circuits en courant alternatif. Circuits . . .

Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

IX. Champs électriques dans la matière

1. Diélectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Moments d'une distribution de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Potentiel et champ d'un dipôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Couple et force agissant sur un dipôle dans un champ extérieur . . . . . . .

5. Dipôles atomiques et moléculaires. Moments dipolaires induits . . . . . .

6. Tenseur de polarisabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Moments dipolaires permanents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Champ é1ectrique créé par la matière polarisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Condensateur rempli d'un diélectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10. Champ d'une sphère polarisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11. Sphère diélectrique dans un champ uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12. Champ d'une charge dans un milieu diélectrique et théorème de Gauss

13. Relation entre susceptibilité électrique et polarisabilité atomique . . . .

14. Variations d'énergie accompagnant la polarisation . . . . . . . . . . . . . . . .

15. Diélectriques composés de molécules polaires . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16. Polarisation dans des champs variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17. Courant dû aux charges liées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

X. Champs magnétiques dans la matière

1. Comment diverses substances répondent à un champ magnétique . . . . . .

2. Absence de " charge " magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Champ dune boucle de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Force sur un dipôle dans un champ extérieur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Courants électriques dans les atomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Spin de l'électron et moment magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Susceptibilité magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Champ magnétique créé par la matière aimantée . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Champ d'un aimant permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10. Courants libres et champ H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11. Ferromagnétisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

Autres questions et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Appendice : Une note sur le système C.G.S. de Gauss d'unités électriques

Table des constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

v

vi

viii

x

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110

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172

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184

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201

207

210

217

217

221

 

 

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377

380

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394

400

 

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453