Mécanique quantique

Table des matières

RAPPELS DE MATHÉMATIQUES

1. Coordonnées curvilignes orthogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Intégrales de Fourier et transformation de Fourier . . . . . . . . . .

3. Fonction gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Fonctions de Bessel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Polynômes d’Hermite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Fonction hypergéométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Fonction hypergéométrique dégénérée. Polynômes de Laguerre

8. Fonctions de Legendre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

MÉTHODES D’APPROXIMATION

1. Théorie des perturbations indépendantes du temps . . . . . . . . . .

2. Théorie des perturbations dépendantes du temps . . . . . . . . . . .

3. Méthode B. K. W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Méthode variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

PROBLÈMES

 

Opérateurs. Paquets d’ondes. Relations d’incertitude.
Systèmes a une dimension

1. Opérateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Opérateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Paquet d’ondes (évolution dans le temps) . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Paquet d’ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Relations d’incertitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Puits de potentiel infiniment grand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. ... et relations d’incertitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Puits de potentiel carré asymétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. États liés dans un potentiel V(x) = -V0/ch2(x/a) . . . . . . . . . . . .

10. Potentiel de Morse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11. Particule chargée dans un champ électrique statique . . . . . . .

12. États liés dans un potentiel V(x) = -V0exp(-|x|/a) . . . . . . . . . .

13. Double puits de potentiel asymétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

Systèmes de particules. Mouvements multidiniensionnels.
Atomes. Molécules. Moments cinétiques.
Méthodes d’approximation

14. Potentiel de Hulthen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15. Puits de potentiel cylindrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16. Particule dans un champ magnétique statique . . . . . . . . . . . . .

17. Oscillateur anharmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18. Oscillateur harmonique tridimensionnel . . . . . . . . . . . . . . . . .

19. Atome d’hydrogène (coordonnées paraboliques) . . . . . . . . . .

20. Moments cinétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21. Moments cinétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22. Moments cinétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23. Moments cinétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24. Moments cinétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25. Moments cinétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26. Grandeurs moyennes dans un atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27. Vibrations et rotations d’une molécule . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28. Rotateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29. Méthode B. K. W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30. Méthode variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31. Oscillateurs couplés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32. Particule dans un potentiel périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33. Oscillateur chargé dans un champ électrique variable . . . . . .

34. Oscillateur chargé dans un champ électrique variable . . . . . .

35. Forces de Van der Waals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36. Système de deux particules dans un champ magnétique . . . . .

37. Effet Stark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38. Effet Zeeman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39. Diffusion (méthode des déphasages) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

Index alphabétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

 

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47

57

 

 

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196

 

 
 
 

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380

394

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409

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432

441

455

 

462