I. Le comportement quantique1. Mécanique atomique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Une expérience avec des balles de fusil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Une expérience avec des ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Une expérience avec des électrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Interférences des ondes d'électrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. En observant les électrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Premiers principes de mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Le principe d'incertitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II. La relation entre les points de vue ondulatoire et corpusculaire1. Amplitudes des ondes de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Mesures de position et d'impulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Diffraction par un cristal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. La taille d'un atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Niveaux d'énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Implications philosophiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III. Amplitudes de probabilité1. Lois de combinaison des amplitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Interférences obtenues avec deux fentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Diffusion par un cristal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Particules identiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV. Particules identiques1. Particules de Rose et particules de Fermi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. États à deux particules de Bose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. États à n particules de Rose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Émission et absorption de photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Le spectre du corps noir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. L'hélium liquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Le principe d'exclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V. Spin un1. Filtrage des atomes avec un appareil de Stern-Gerlach . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Expériences avec des atomes filtrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Filtres de Stern - Gerlach en série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. États de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Amplitudes en interférences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. La machinerie de la mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Transformation dans une base différente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Autres situations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI. Spin un demi1. Transformation des amplitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Transformation dans un système de coordonnées ayant subi une rotation . . . 3. Rotations autour de l'axe z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Rotations de 180° et de 90° autour de y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Rotations autour de x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Rotations quelconques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII. La dépendance des amplitudes en fonction du temps1. Atomes au repos ; états stationnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Mouvement uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Énergie potentielle ; conservation de l'énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Forces; la limite classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. La " précession " d'une particule de spin un demi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII. La matrice hamiltonienne1. Amplitudes et vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Décomposition des vecteurs d'état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Quels sont les états de base du monde ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Comment les états évoluent dans le temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. La matrice hamiltonienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. La molécule d'ammoniac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IX. Le maser à ammoniac1. Les états de la molécule d'ammoniac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. La molécule dans un champ électrique statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Transitions dans un champ dépendant du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Transitions à la résonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Transitions hors de la résonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. L'absorption de la lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
X. Autres systèmes à deux états1. L'ion d'hydrogène moléculaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Les forces nucléaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. La molécule d'hydrogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. La molécule de benzène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Les colorants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Le hamiltonien d'une particule de spin un demi dans un champ magnétique 7. L'électron avec spin dans un champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XI. Autres systèmes à deux états1. Les matrices de spin de Pauli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Les matrices de spin en tant qu'opérateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. La solution des équations à deux états . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Les états de polarisation du photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Le méson K de charge nulle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Généralisation aux systèmes à N états . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XII. La structure hyper-fine de l'hydrogène1. Les états de base d'un système fait de deux particules de spin un demi . . . . 2. Le hamiltonien pour l'état d'énergie le plus bas de l'hydrogène . . . . . . . . . . 3. Les niveaux d'énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. L'effet Zeeman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Les états en présence d'un champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. La matrice de projection pour un spin un . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XIII. Propagation dans un réseau cristallin1. États d'un électron dans un réseau à une dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. États d'énergie définie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. États qui varient avec le temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Un électron dans un réseau à trois dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Autres états dans un réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Diffusion par les imperfections dans un cristal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Capture par une imperfection d'un réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Amplitudes de diffusion et états liés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XIV. Les semi-conducteurs1. Électrons et trous dans les semi-conducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Semi-conducteurs impurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. L'effet Hall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Jonctions de semi-conducteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Redressement du courant à une jonction de semi-conducteurs . . . . . . . . . . . 6. Le transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XV. L'approximation des particules indépendantes1. Les fonctions d'onde de spins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Les fonctions d'onde à deux spins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Les particules indépendantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. La molécule de benzène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. D'autres exemples de chimie organique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Autres utilisations de l'approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XVI. Variation des amplitudes avec la position1. Les amplitudes le long d'une droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. La fonction d'onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Les états de moment défini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Normalisation des états en x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. L'équation de Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Les niveaux d'énergie quantifiés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XVII. Chapitre Symétrie et lois de conservation1. La symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Symétrie et conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Les lois de conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. La lumière polarisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. La désintégration du L0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Glossaire des matrices de rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XVIII. Le moment cinétique1. Le rayonnement du dipôle électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Diffusion de la lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. L'annihilation du positronium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. La matrice de rotation pour un spin quelconque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. La mesure d'un spin nucléaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Composition des moments cinétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Addendum 1 : Calcul de la matrice de rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Addendum 2 : Conservation de la parité dans l'émission de photons . . . .
XIX. L'atome d'hydrogène et la table périodique1. L'équation de Schrödinger pour l'atome d'hydrogène N . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Les solutions à symétrie sphérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Les états qui dépendent des angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. La solution générale pour l'hydrogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Les fonctions d'onde pour l'hydrogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. La table périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XX. Les opérateurs1. Opérations et opérateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. L'énergie moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. L'énergie moyenne d'un atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. L'opérateur de position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. L'opérateur d'impulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Le moment cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. La variation des moyennes avec le temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XXI.
L'équation de Schrödinger dans un contexte classique :
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1 2 4 5 7 8 13 14
16 17 21 24 26 27
31 36 39 43
48 51 55 57 59 65 66
71 77 79 81 84 87 90 92
94 97 101 105 109 111
115 118 122 127 129
134 136 140 142 146 147
153 158 164 167 170 171
174 181 184 187 190 191 194
199 205 209 211 216 227
232 235 241 244 248 251
256 260 264 266 267 269 272 273
275 281 284 286 290 292
295 300 302 304 309 314
316 321 324 327 330 334
339 343 348 352 355 360
363 367 369 376 381 383 390 393
395 397 402 408 412 414
421 424 428 430 432 438 441
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