Mécanique 2

Table des matières

XXVI. Optique : le principe du moindre temps

1. La lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Réflexion et réfraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Principe de Fermat du moindre temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Application du principe de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Un énoncé plus précis du principe de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Comment cela fonctionne-t-il ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XXVII. Optique géométrique

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Distance focale d'une surface sphérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Distance focale d'une lentille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Grandissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Lentilles composées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Aberrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Pouvoir de résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XXVIII. Rayonnement électromagnétique

1. Électromagnétisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Le dipôle rayonnant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Interférence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XXIX. Interférence

1. Ondes électromagnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Énergie de rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Ondes sinusoïdales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Deux dipôles rayonnants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Les mathématiques de l'interférence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XXX. Diffraction

1. L'amplitude résultante due à n oscillateurs égaux . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Le réseau de diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Pouvoir de résolution d'un réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. L'antenne parabolique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Films colorés ; cristaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Diffraction par des écrans opaques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Le champ d'un plan de charges qui oscillent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XXXI. L'origine de l'indice de réfraction

1. L'indice de réfraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Le champ dû au matériau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. L'énergie transportée par une onde électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Diffraction de la lumière par un écran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XXXII. Amortissement du rayonnement. Diffusion de la lumière

1. Résistance de rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Le taux de rayonnement de l'énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Amortissement par rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Sources indépendantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Diffusion de la lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XXXIII. Polarisation

1. Le vecteur électrique de la lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Polarisation de la lumière diffusée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Biréfringence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Polariseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Activité optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. L'intensité de la lumière réfléchi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Réfraction anomale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XXXIV. Effets relativistes dans le rayonnement

1. Sources en mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Trouver le mouvement "apparent" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Rayonnement de synchrotron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Rayonnement de synchrotron cosmique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Rayonnement de freinage (Bremsstrahlung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. L'effet Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Le quadri-vecteur w,  k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Aberration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. La quantité de mouvement de la lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XXXV. La vision ai couleur

1. L'œil humain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. La couleur dépend de l'intensité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Mesurer la sensation de couleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Le diagramme de chromaticité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Le mécanisme de la vision en couleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. La physiochimie de la vision en couleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XXXVI. Mécanismes de la vision

1. La sensation de couleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. La physiologie de l'œil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Les cellules à bâtonnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. L'œil composé (insecte) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. D'autres yeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Neurologie de la vision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XXXVII. Comportement quantique

1. Mécanique atomique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Une expérience avec des balles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Une expérience avec des ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Une expérience avec des électrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. L'interférence des ondes d'électrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. En regardant les électrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Premiers principes de mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Le principe d'incertitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XXXVIII. La relation entre les points de vue
ondulatoire et corpusculaire

1. Amplitudes d'onde de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Mesure de la position et de la quantité de mouvement . . . . . . . . . . . . . .

3. Diffraction cristalline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. La dimension d'un atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Niveaux d'énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Implications philosophiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XXXIX. La théorie cinétique des gaz

1. Propriétés de la matière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. La pression d'un gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Compressibilité du rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Température et énergie cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. La loi du gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XL. Les principes de mécanique statistique

1. L'atmosphère exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. La loi de Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Évaporation d'un liquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. La distribution des vitesses moléculaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Les chaleurs spécifiques des gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. L'échec de la physique classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XLI. Le mouvement Brownien

1. Équipartition de l'énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Équilibre thermique du rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Équipartition et l'oscillateur quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. La marche aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XLII. Applications de la théorie cinétique

1. Évaporation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Émission thermoïonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Ionisation thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Cinétique chimique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Les lois d'Einstein du rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XLIII. Diffusion

1. Collisions entre molécules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Le libre parcours moyen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. La vitesse d'entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Conductivité ionique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Diffusion moléculaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Conductivité thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XLIV. Les lois de la thermodynamique

1. Machines thermiques; la première loi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. La deuxième loi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Machines réversibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Le rendement d'une machine parfaite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. La température thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. L'entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XLV. Illustration de la thermodynamique

1. Énergie interne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. L'équation de Clausius - Clapeyron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XLVI. L'encliquetage à rochet

1. Comment fonctionne une roue à rochet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. La roue à rochet en tant que machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Réversibilité en mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Irréversibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Ordre et entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XLVII. Le son. L'équation d'onde

1. Les ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. La propagation du son . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. L'équation d'onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Solutions de l'équation d'onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. La vitesse du son . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XLVIII. Battements

1. Additionner deux ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Notes de battements et modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Bandes latérales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Les trains d'ondes localisés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Amplitudes de probabilité pour des particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Ondes à trois dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Modes normaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

XLIX. Modes

1. La réflexion des ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Ondes limitées avec des fréquences naturelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Modes à deux dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Pendules couplés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Systèmes linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

L. Harmoniques

1. Tons musicaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. La série de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Timbre et accord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Les coefficients de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Le théorème de l'énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Les réponses non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

LI. Ondes

1. Lame d'étrave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Ondes de choc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Ondes dans les solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Ondes de surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

LII. Symétrie dans les lois physiques

1. Opérations de symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Symétrie dans l'espace et le temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Symétrie et lois de conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Réflexions dans un miroir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Vecteurs polaires et axiaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Laquelle des deux mains est la droite ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. La parité n'est pas conservée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. L'antimatière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Violation des symétries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

Index alphabétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

 

1

3

4

7

11

13

 

 

15

16

20

22

23

24

25

 

 

27

30

32

34

 

 

36

38

39

40

43

 

 

48

52

55

57

58

59

61

 

 

66

70

73

76

77

79

 

 

82

83

85

87

89

 

 

94

96

97

100

101

102

105

 

 

109

111

113

116

117

118

121

122

123

 

 

126

128

129

134

135

138

 

 

141

144

148

150

153

154

 

 

160

161

163

165

166

168

172

174

 

 
 

176

177

181

183

185

187

 

 

190

192

197

198

203

 

 

206

208

210

211

216

218

 

 

221

224

229

232

 

 

236

240

241

244

246

 

 

250

253

255

257

258

262

 

 

264

267

269

273

276

278

 

 

283

287

290

 

 

295

297

300

302

304

 

 

307

310

311

314

316

 

 

318

321

322

325

327

329

331

 

 

333

335

337

341

342

 

 

344

346

347

350

353

354

 

 

358

360

363

367

 

 

372

373

376

377

380

382

383

385

387

 

389