I.
Rappel de principes fondamentaux de la statique
1.
Énoncé des théorèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Théorème fondamental de l’équilibre. Cas particuliers . . . . .
. . . . . . .
3.
Systèmes matériels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
4.
Recensement des forces extérieures . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
5.
Actions de contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
6.
Systèmes isostatiques et hyperstatiques . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
7.
Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
II.
Notions de statique graphique
1.
Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Résultante d’un système de forces coplanes . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3.
Moments de force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
4.
Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
III.
Introduction à l’étude de la R.D.M
1.
Solides indéformables et solides déformables . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
2.
Résistance et déformation d’un solide déformable
sous l’action
de forces localisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
3.
Charges uniformément réparties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
Exercices
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
IV.
Moments statiques. Moments quadratique
1.
Notions de forces intérieures et contraintes . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
2.
Moments statiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
3.
Moments quadratiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
4.
Détermination graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
Exercices
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
V.
Sollicitations simples.
Essais caractéristique mécanique des matériaux
1.
Définition du solide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
2.
Sollicitations simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
3.
Essais des matériaux. Loi de Hooke . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
4.
Tableau des caractéristiques mécaniques . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
Exercices
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
VI.
Traction ou extension
1.
Conditions idéales. Formules et lois . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2.
Conditions réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
3.
Concentrations de contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
4.
Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
5.
Systèmes isostatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
6.
Solides d’égale résistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
7.
Systèmes hyperstatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
Exercices
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
VII.
Compression simple
1.
Conditions idéales. Formules et lois . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2.
Conditions réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
3.
Applications: Systèmes isostatiques . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
4.
Solides d’égale résistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
5.
Systèmes hyperstatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
Exercices
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
VIII.
Cisaillement
1.
Conditions idéales. Formules et lois . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2.
Conditions réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
3.
Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
IX.
Torsion
1.
Conditions idéales. Formules et lois . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2.
Conditions réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
3.
Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
4.
Systèmes isostatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
5.
Systèmes hyperstatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
Exercices
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
X.
Flexion plane isostatique
1.
Conditions idéales. Formules et lois . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2.
Contraintes tangentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
3.
Contraintes normales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
4.
Diagramme de M et de T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
5.
Conditions réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
6.
Concentrations de contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
XI.
Flexion simple. Applications
1.
Poutre isostatique de section constante . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
2.
Détermination graphique des flèches : Méthode de Mohr . . . . . .
. . . . .
3.
Poutre isostatique appuyée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
4.
Poutre d’égale résistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
5.
Charges mobiles ou charges roulantes . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
6.
Théorème de Barré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
7.
Poutre isostatique encastrée à I extrémité libre à l’autre . .
. . . . . . . . . .
8.
Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
9.
Détermination des flèches dans le cas d’une poutre de section
variable
10.
Diamètre d’un arbre devant tourner à une vitesse inférieure
à
la vitesse critique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
Exercices
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
XII.
Systèmes triangulée
1.
Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.
Conventions. Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
3.
Représentation schématique d’une barre tendue . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
4.
Conditions d’isostatisme et d’hyperstatisme intérieur . . . . .
. . . . . . . . .
5.
Épure de Crémona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
6.
Méthode de Ritter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
7.
Remarques sur les méthodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
8.
Étude des déformations. Méthode de Williot . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
Exercices
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
