I. Ondes progressives et ondes stationnaires à une dimension1. Équation des cordes vibrantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Ondes progressives monochromatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Ondes pseudo monochromatiques. Groupes d’ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Cas d’un milieu dispersif. Vitesse de groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Ondes stationnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. États stationnaires et états quantifiés. Fonctions propres et valeurs propres 7. Vecteurs fonctionnels. États stationnaires mixtes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Appendice : Superposition de fonctions monochromatiques.
II. Compléments d’optique classique1. Expression vectorielle de l’optique géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Principe de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Surfaces d’ondes. Équation de l’optique géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Équation de propagation de l’optique ondulatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Équation de phase et équation de conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Optique ondulatoire et optique géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Discontinuité d’indice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Réfraction et réflexion normales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. Dioptre plan en incidence oblique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. Ondes évanescentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III. Équations fondamentales de l’électromagnétisme dans le vide1. D’Ampère à Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Charge et courant électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Champ et induction électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Champ et induction magnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Équation de Maxwell - Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Équation de Maxwell - Ampère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV. Conséquences des équations de Maxwell dans le vide1. Propagation des ondes électromagnétiques dans le vide . . . . . . . . . . . . . . . 2. Conservation de l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Conservation de l’impulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Les potentiels électromagnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Cas particulier de l’électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Magnétostatique et états quasi stationnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Méthode des potentiels retardés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Appendice 1 : Quelques formules d’analyse vectorielle . . . . . . . . . . . . . . . . . Appendice 2 : Formulation variationnelle des équations statiques . . . . . . . . . a. Électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Magnétostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V. Électromagnétisme des milieux matériels1. Équations de continuité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Réflexion et réfraction " vitreuses " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Réflexion totale. Réflexion métallique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Théorie microscopique de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Conduction, polarisation et aimantation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Équations aux valeurs moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Théorie de la dispersion et de l’absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI. Notions de relativité restreinte1. Le principe d’invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Les repères en mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Transformations de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. L’espace-temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Cinématique relativiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Cinétique et dynamique relativistes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Appendice : Groupe des rotations et groupe de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII. Optique et électromagnétisme relativistes1. Effets optiques du mouvement. Traitement classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Optique relativiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Loi de conservation et potentiels d’univers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Variance des champs électrique et magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Le tenseur de Maxwell et le second groupe d’équations . . . . . . . . . . . . . . . 6. Le tenseur adjoint et le premier groupe des équations de Maxwell . . . . . . . 7. Expression variationnelle des équations de Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Force de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Appendice : Notions de calcul tensoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Index analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5 9 11 17 21 24 28
49 54 60 63 67 71 74 78 81 84
88 93 95 102 105 110 114
117 125 131 138 143 151 155 162 167 167 169
171 179 190 198 202 210 214
220 225 234 238 249 251 264
278 286 293 299 304 309 313 318 321
331
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