Avertissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII. Propriétés quantiques du rayonnement lumineux1. La loi du rayonnement de Planck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Les hypothèses quantiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Ondes électromagnétiques et niveaux d’énergie de l’atome . . . . . . . . 4. Effet photoélectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Théorie d’Einstein. Le photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Effet Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Ondes et photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IX. Mécanique ondulatoire du corpuscule libre1. Théorie de de Broglie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Diffraction des électrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Corpuscule et groupe d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Principe de correspondance et couplage cinématique . . . . . . . . . . . . . 5. Corpuscule non relativiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Groupes d’ondes et relations d’incertitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Mécanique statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Description probabiliste en mécanique ondulatoire . . . . . . . . . . . . . .
X. Équation de Schrödinger1. Principe de Maupertuis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Équation de Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Équation d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Interprétation physique de la fonction d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Généralisation de I’équation de Schrödinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Appendice : Notions de dynamique analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XI. Marche de potentiel et barrière de potentiel1. Conditions de continuité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Marche de potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Barrière de potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Radioactivité alpha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XII. Théorie élémentaire de la diffusion1. Modèle classique de la sphère rigide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Diffusion par un centre de forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Théorie ondulatoire de la diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Boule de potentiel. Approximation à symétrie sphérique . . . . . . . . . . 5. Tour et puits de potentiel. Sphère rigide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Tour de potentiel " infranchissable " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Tour " franchissable " et puits de potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Problème à deux corps. Réduction à un seul corps . . . . . . . . . . . . . . . 9. Diffusion des neutrons par les protons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Appendice : Polynômes de Legendre et fonctions de Bessel . . . . . . . . .
XIII. Les états liés du puits de potentiel1. Puits de profondeur infinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. La quantification quasi classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Généralités sur les états liés stationnaires d’un Corpuscule sur un axe 4. L’opérateur impulsion. Probabilités et valeur moyenne . . . . . . . . . . . 5. Puits de profondeur finie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Calcul des états quantifiés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Puits de potentiel dans l’espace. Problème du deuton . . . . . . . . . . . . . Appendice
: Espace de Hilbert et formalisme général
XIV. L’oscillateur harmonique1. Traitement classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Quantification de l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Fonctions d’onde des états propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Probabilité pour l’impulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Valeurs moyennes. Relation d’incertitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Spectres de vibration-rotation des molécules diatomiques . . . . . . . . .
XV. Rotateur sphérique. Théorie du moment cinétique1. Quantification quasi classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Algèbre du moment cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Valeurs propres du moment cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Étude des fonctions propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Mesure des moments cinétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Valeurs propres et valeurs moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Mécanique quantique des systèmes pluridimensionnels . . . . . . . . . . . 8. Le " spin " de l’électron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Appendice 1 : Opérateurs en coordonnées polaires . . . . . . . . . . . . . . . . Appendice 2 : Espace de Hilbert des fonctions à plusieurs variables Appendice 3 : Moment cinétique et groupe des rotations . . . . . . . . . . . .
XVI. Atome d’hydrogène et classification des éléments1. Spectre d’émission. Théorie quasi classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Traitement quantique. Équation aux états propres . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Solutions limites de l’équation radiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Fonctions propres radiales. Polynômes de Laguerre . . . . . . . . . . . . . . 5. Classification des états de l’atome d’hydrogène . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Classification des éléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Index analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5
11 16 19 24 27 30 33
41 44 48 52 54 59 62 67
71 76 78 82 86 94
104 109 115 120
127 131 134 136 140 143 147 151 156 161
167 170 174 177 185 188 192
212 215 221 227 231 237
244 247 252 259 268 274 278 283 295 298 303
307 314 317 319 323 331
339
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