I. SIGNAUX ET SYSTÈMES1. Classification des signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Fonctions singulières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Décomposition en série de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Transformée de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Corrélation et densité spectrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Représentation et classification d'un système . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Réponse impulsionnelle et réponse en fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. Systèmes linéaires et filtrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. Filtres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. Bande passante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. Relation entre densités spectrales d'entrée et de sortie d'un système . . . Problèmes résolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II. MODULATION D'AMPLITUDE1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Modulation d'amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Modulation à bande passante latérale double . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Modulation d'amplitude ordinaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Modulation à bande latérale unique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Modulation à bande latérale résiduelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Transposition de fréquence et mixage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Multiplexage à division de fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Problèmes résolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III. MODULATION D'ARGUMENT1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Modulation d'argument et fréquence instantanée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Modulation de phase et de fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Spectre de Fourier des signaux modulés en argument . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Modulation d'argument à bande étroite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Modulation sinusoïdale (ou à fréquence pure) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Largeur de bande des signaux à modulation d'argument . . . . . . . . . . . . . . 8. Système de modulation d'argument . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. Démodulation des signaux modulés en argument . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Problèmes résolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV. TRANSMISSION NUMÉRIQUE DES SIGNAUX ANALOGIQUES1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Modulation par impulsions codées (PCM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Théorème de l'échantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Échantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Modulation d'impulsions en amplitude (PAM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Quantification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Codage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Largeur de bande de la modulation PCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. Modulation delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. Formatage des signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. Multiplexage temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. Bande passante requise pour le multiplex temporel . . . . . . . . . . . . . . . . 13. Formes d'impulsion et diaphone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14. Systèmes de modulation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Problèmes résolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V. PROBABILITÉ ET VARIABLES ALÉATOIRES1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Variable aléatoires, fonctions de répartition et densités . . . . . . . . . . . . . . 4. Fonctions de variables aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Moyennes statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Lois de répartition particulières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Problèmes résolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI. SIGNAUX ALÉATOIRE ET BRUIT1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Définition des processus stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Statistique des processus aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Corrélation et densité spectrale de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Processus aléatoire et système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Processus stochastiques remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Problèmes résolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII. PERFORMANCE D'UNE LIAISON EN PRÉSENCE DE BRUIT1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Bruit additif et rapport signal sur bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Bruit sur les liaisons en bande de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Bruit en modulation d'amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Bruit en modulation d'argument . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Détection d'un signal binaire et test d'hypothèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Probabilité d'erreur et maximum de vraisemblance . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Détection optimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. Probabilité d'erreur des systèmes de transmission binaires . . . . . . . . . . . Problèmes résolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII. INFORMATION ET CODAGE1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Mesure de l'information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Canaux discrets sans mémoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Information mutuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Capacité d'un canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Canal avec bruit blanc gaussien additif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Codage de source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Codage entropique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. Codage d'un canal de transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. Codage avec contrôle d'erreur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. Détection et correction d'erreur en codage par blocs linéaire . . . . . . . . . Problèmes résolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Annexe A : Transformée de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Annexe B :fonction de BESSEL Jn(b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Annexe C : fonction complémentaire Q(z) de la fonction d'erreur ERF(z) Annexe D : Formules mathématiques usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Annexe E : Symboles mathématiques et abréviations . . . . . . . . . . . . . . . . . .
INDEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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75 75 75 77 77 78 79 80 81 83
98 98 98 99 101 101 104 105 106 107 109 110 110 112 114
138 138 141 144 145 148 152
184 184 185 187 189 191 194
220 220 221 222 226 230 231 233 235 237
263 263 265 268 269 270 271 273 274 275 278 279
314 316 317 318 321
325
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