Communications analogiques et numériques

Table des matières

I. SIGNAUX ET SYSTÈMES

1. Classification des signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Fonctions singulières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Décomposition en série de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Transformée de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Corrélation et densité spectrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Représentation et classification d'un système . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Réponse impulsionnelle et réponse en fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Systèmes linéaires et filtrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10. Filtres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11. Bande passante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12. Relation entre densités spectrales d'entrée et de sortie d'un système . . .

Problèmes résolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

II. MODULATION D'AMPLITUDE

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Modulation d'amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Modulation à bande passante latérale double . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Modulation d'amplitude ordinaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Modulation à bande latérale unique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Modulation à bande latérale résiduelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Transposition de fréquence et mixage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Multiplexage à division de fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problèmes résolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

III. MODULATION D'ARGUMENT

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Modulation d'argument et fréquence instantanée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Modulation de phase et de fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Spectre de Fourier des signaux modulés en argument . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Modulation d'argument à bande étroite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Modulation sinusoïdale (ou à fréquence pure) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Largeur de bande des signaux à modulation d'argument . . . . . . . . . . . . . .

8. Système de modulation d'argument . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Démodulation des signaux modulés en argument . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problèmes résolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

IV. TRANSMISSION NUMÉRIQUE DES SIGNAUX ANALOGIQUES

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Modulation par impulsions codées (PCM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Théorème de l'échantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Échantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Modulation d'impulsions en amplitude (PAM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Quantification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Codage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Largeur de bande de la modulation PCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Modulation delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10. Formatage des signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11. Multiplexage temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12. Bande passante requise pour le multiplex temporel . . . . . . . . . . . . . . . .

13. Formes d'impulsion et diaphone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14. Systèmes de modulation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problèmes résolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

V. PROBABILITÉ ET VARIABLES ALÉATOIRES

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Variable aléatoires, fonctions de répartition et densités . . . . . . . . . . . . . .

4. Fonctions de variables aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Moyennes statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Lois de répartition particulières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problèmes résolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

VI. SIGNAUX ALÉATOIRE ET BRUIT

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Définition des processus stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Statistique des processus aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Corrélation et densité spectrale de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Processus aléatoire et système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Processus stochastiques remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problèmes résolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

VII. PERFORMANCE D'UNE LIAISON EN PRÉSENCE DE BRUIT

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Bruit additif et rapport signal sur bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Bruit sur les liaisons en bande de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Bruit en modulation d'amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Bruit en modulation d'argument . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Détection d'un signal binaire et test d'hypothèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Probabilité d'erreur et maximum de vraisemblance . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Détection optimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Probabilité d'erreur des systèmes de transmission binaires . . . . . . . . . . .

Problèmes résolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

VIII. INFORMATION ET CODAGE

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Mesure de l'information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Canaux discrets sans mémoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Information mutuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Capacité d'un canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Canal avec bruit blanc gaussien additif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Codage de source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Codage entropique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Codage d'un canal de transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10. Codage avec contrôle d'erreur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11. Détection et correction d'erreur en codage par blocs linéaire . . . . . . . . .

Problèmes résolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

Annexe A : Transformée de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Annexe B :fonction de BESSEL Jn(b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Annexe C : fonction complémentaire Q(z) de la fonction d'erreur ERF(z)

Annexe D : Formules mathématiques usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Annexe E : Symboles mathématiques et abréviations . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

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