I. ALGÈBRE DE COMMUTATION1. Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Domaine de définition et variable simple . . . . . . . . . . b. Opération unaire. Opérations binaires . . . . . . . . . . . . c. Algèbre de commutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Diagramme de Venn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Propriétés de Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II. LES EXPRESSIONS LOGIQUES1. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Expressions remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Valeur d'une expression logique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Relation d'ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Quelques propriétés des expressions logiques . . . . . . . .
III. LES FONCTIONS LOGIQUES1. Définitions générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Fonctions logiques simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Fonctions logiques multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c.
Fonctions incomplètement spécifiées. 2. Représentation des fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Représentations tabulaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Représentations implicites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Représentations graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Formes algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV. SIMPLIFICATION ET MINIMISATION1. Exposé du problème. Principe de simplification . . . . . . a. Coût d'une expression logique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Principe de minimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Recherche d'une base première complète . . . . . . . . . . . . a. Cas des fonctions simples complètement spécifiées b. Cas des fonctions simples incomplètement spécifiées c. Cas des fonctions multiples complètement spécifiées d. Cas Général méthode des étiquettes . . . . . . . . . . . . . . e. Sur la taille du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Détermination directe d'une base irrédondante . . . . . . . . a. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Exposé de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Minimisation : Tables de Choix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Tables de choix simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Tables de choix multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V. FONCTIONS REMARQUABLES1. Les fonctions ou opérations de deux variables au plus a. Énumération et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Opérations complètes. Groupes complets d'opérateurs 2. Notation galoisiennes. Fonctions linéaires . . . . . . . . . . . 3. Fonctions monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Fonctions impaires, Fonctions paires . . . . . . . . . . . . . . . 5. Fonctions symétriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Fonctions à seuil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI. LES ÉQUATIONS LOGIQUES1. Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Notions sur la résolution des équations . . . . . . . . . . . . . . a. Résolution explicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Résolution paramétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Résolution des systèmes d'équations . . . . . . . . . . . . . . . .
VII. LES CIRCUITS LOGIQUES1. Codage et numération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Représentation des nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Arithmétique binaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Analyse des circuits logiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a. Logigramme des circuits logiques . . . . . . . . . . . . . . . . b. Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Aléas dans les circuits combinatoires . . . . . . . . . . . . .
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1 1 1 1 2 2
4 4 4 4 5
7 7 8 8 8 10 12 13
18 18 18 19 19 25 26 29 30 31 31 32 35 35 39
42 42 44 45 45 47 48 49
50 50 50 51 52
53 54 61 65 66 66 68
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