Table des matières

Préface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Avant-propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Première partie :
Propriétés de l'amplificateur opérationnel

I. La rétro-action

1. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Types d'amplificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Catégories de rétro-action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Établissement des formules de la rétro-action
    pour les quatre combinaisons de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Rétro-action tension-tension appliquée à un amplificateur de tension

b. Rétro-action courant-courant appliquée à un amplificateur de courant

c. Rétro-action courant-tension
    appliquée à un amplificateur de transimpédance . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Rétro-action tension-courant
    appliquée à un amplificateur de transadmittance . . . . . . . . . . . . . . . .

e. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Établissement des formules de la rétro-action
    avec l'amplificateur de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. -Rétro-action tension-courant appliquée à un amplificateur de tension

b. Rétro-action courant-courant appliquée à un amplificateur de tension

c. Rétro-action courant-tension appliquée à un amplificateur de tension

d. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Formules générales de la rétroactivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Tableau des formules des amplificateurs rétro-actionnés . . . . . . . . . .

b. Analyse des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Formules de transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II. Conception de l'amplificateur opérationnel

1. Définitions des caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Structures et schémas de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Premier étage différentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Deuxième étage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Étage de sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Performances de l'amplificateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Exemples de réalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Amplificateur à composants discrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Amplificateur réalisé selon une technologie hybride . . . . . . . . . . . . .

c. Amplificateurs intégrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Synthèse des amplificateurs opérationnels des types Az, Ay et Ai . . . . .

a. Amplificateur de transimpédance Az . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Amplificateur de transadmittance Ay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Amplificateur de courant Ai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Amplificateurs modernes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

III. Mesures sur l'amplificateur opérationnel

1. Caractéristiques d'entrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Tension de faux zéro d'entrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Courants d'entrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Tensions d'entrée admissibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Impédance d'entrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. Taux de réjection en mode commun (C.M.R.R.) . . . . . . . . . . . . . . . . .

f. Taux de réjection des tensions d'alimentation (P.S.R.R.) . . . . . . . . . .

g. Tension et courant de bruit (e_n , i_n) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Caractéristiques de sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Impédance de sortie (Zo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Tension et courant de sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Caractéristiques de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Gain en tension (Avo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Produit gain-bande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IV. Emploi de l'amplificateur opérationnel avec rétro-action

1. Bande passante de l'amplificateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Gain de boucle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Critères de stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Critère élémentaire de Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Critère de Mikaïlov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Critère de Routh - Hurwitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Correction de bande de l'amplificateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Cellules de correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Cellule à l'entrée de l'amplificateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Cellule à la sortie du premier étage amplificateur . . . . . . . . . . . . . . .

c. Cellule en sortie de l'amplificateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Performances de l'amplificateur bouclé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Gain bouclé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Impédance de sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Bande passante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Bruit de l'amplificateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. Réponse impulsionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Deuxième partie :
Applications de l'amplificateur opérationnel

V. Applications typiques

1. Séparateur de gain unité, adaptateur d'impédance . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Amplificateur non inverseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Influence de Av . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Influence de Z_i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Influence de l'impédance de mode commun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Amplificateur inverseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Sommateur à entrées multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Influence de Z_i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Influence de Zem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Sommateur non inverseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Soustracteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Soustracteur utilisant le mode commun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Variante de montage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Autre variante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Soustracteur n'utilisant pas le mode commun . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Comparateur de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Comparateur en boucle ouverte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Comparateur en boucle fermée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Source de tension de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Source de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Charge flottante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Charge à la masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Limiteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10. Intégrateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Influence du gain limité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Bande passante limitée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Mémoire de l'intégrateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. Intégrateur parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

f. Pseudo-intégrateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

g. Intégrateur avec système de remise à zéro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

h. Intégrateur avec capacité à la masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i. Intégrateur différentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

j. Intégrateur sommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11. Dérivateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Dérivateur théorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Dérivateur pratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Dérivateur parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12. Oscillateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Oscillateur à pont de Wien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Oscillateur " phase shift R C " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Oscillateur R C à fréquence variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Oscillateur RC avec gain unité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13. Déphaseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14. Convertisseur phase-amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15. Modulateur-démodulateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16. Détecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VI. Circuits convertisseurs d'impédances

1. Sources contrôlées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Source contrôlée tension-tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Source contrôlée tension-courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Source contrôlée courant-tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Source contrôlée courant-courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. Applications des sources contrôlées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Convertisseurs d'impédances négatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Réalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Applications du Nic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Inverseur d'impédance positive ou gyrateur (P.I.I.) . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Principe et définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Réalisation du gyrateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Applications du gyrateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Gyrateur multiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Inverseur d'impédances négatives N.I.I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Définition du N.I.I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Réalisation du N.I.I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Applications de I'inverseur d'impédances négatives . . . . . . . . . . . . . .

5. Circulateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Réalisation du circulateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Applications du circulateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Circuits " pathologiques " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Définition des circuits " pathologiques " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Synthèse des circuits " pathologiques " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Application des circuits " pathologiques " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Amplificateur adapté réciproque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Réalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Circuits convertisseurs d'impédances positives P.I.C . . . . . . . . . . . . . . .

a. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Réalisation des Pic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Applications des Pic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Rotateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Réalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Applications du rotateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10. Symétriseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Réalisation du symétriseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VII. Les générateurs de fonctions

1. Amplificateurs fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Fonctions quelconques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Fonctions particulières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Dipôles non linéaires ou impédances fonctionnelles . . . . . . . . . . . . . . .

a. Impédance des dipôles non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Impédances fonctionnelles et amplificateurs fonctionnels . . . . . . . . .

c. Impédances fonctionnelles et Pic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Impédances fonctionnelles et Nic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. Impédances fonctionnelles et circulateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

f. Impédances fonctionnelles et symétriseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

g. Impédances fonctionnelles et rotateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Multiplicateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Réalisation du multiplicateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Applications du multiplicateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VIII. Les filtres actifs

1. Filtres actifs à gyrateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Filtres passifs L, C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Filtres passe-bande réalisés par la méthode des circuits décalés . . . .

2. Filtres actifs à sources contrôlées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Filtres passe-bas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Filtres passe-haut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Filtres passe-bande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Filtres recteurs de bande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Filtres actifs à amplificateurs à contre-réaction totale . . . . . . . . . . . . . .

a. Filtres passe-bas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Filtres passe-haut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Filtres passe-bande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Filtres à Nic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Filtre passe-bas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Filtre passe-haut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Filtre passe-bande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Exemples de réalisation de filtres actifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Filtre passe-bande 300-400 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Filtre passe bas Chebyshev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Filtre passe-bande à circuits décalés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. Filtres passe-bande à structure de Kinariwala et à gyrateur . . . . . . . .

6. Conclusion générale sur les filtres actifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Annexes

Annexe A : Filtres passe-bande à circuits décalés

1. Symboles utilisés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Circuit résonnant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Doublet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Triplet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Quadruplet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Annexe B : Réalisation de filtres actifs selon la structure de Rauch

1. Structures des filtres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a. Structures du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Structure du troisième ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Association des structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Tableaux des coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Index alphabétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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