Première
partie :
ÉLÉMENTS DE COURS
I. Notions de système asservi
1. Régulations et asservissements
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2. Principe d'un asservissement
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3. Propriétés d'un asservissement
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II. Transformée de Laplace
1. Définition
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2. Propriétés
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3. Résolution d'équations différentielles
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III. Fonctions de transfert
1. Définitions
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2. Composition des fonctions de transfert
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3. Effet de perturbations
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4. Règle de Mason
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IV. Réponse temporelle
1. Comportement linéaire
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2. Système du premier ordre
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3. Système du deuxième ordre
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4. Système d'ordre quelconque
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V. Réponse harmonique
1. Fonction de transfert
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2. Lieux de Bode
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3. Lieux de Nyquist
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4. Lieux de Black
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5. Système d'ordre quelconque
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VI. Stabilité
1. Définition
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2. Critère algébrique de Routh
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3. Critères géométriques
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4. Robustesse de la stabilité
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VII. Précision
1. Système en boucle fermée
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2. Erreur de consigne
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3. Erreur due à une perturbation
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VIII. Régulateurs PID analogiques
1. Principes
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2. Réglage expérimental d'un PID
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3. Calcul du régulateur sur l'abaque de Black
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4. Unités utilisées dans les régulateurs PID industriels
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IX. Calculs simplifiés de régulateur
1. Méthode de
Ziegler - Nichols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Critère de Naslin
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3. Intégrateur avec retard
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4. Premier ordre
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5. Premier ordre avec retard
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6. Second ordre apériodique
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7. Troisième ordre apériodique
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8. Système avec un pôle dominant
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9. Système avec deux pôles dominants
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X. Influence de la localisation des pôles et des zéros
1. Généralités
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2. Influence de la localisation des pôles
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3. Pôles et zéros dominants
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4. Effet des correcteurs
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5. Lieu d'Evans
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Deuxième partie :
EXERCICES RÉSOLUS
1. Calcul de fonctions de transfert de circuits RC
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2. Calcul de fonction de transfert par la règle de Mason
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3. Étude d'un système mécanique
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4. Étude d'un train d'engrenage
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5. Étude d'un système thermique
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6. Système hydraulique
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7. Réponse temporelle d'un système du premier ordre
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8. Réponse temporelle d'un système du premier ordre
:
étude des
conditions initiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9. Réponse temporelle d'un système du premier ordre
à un signal
de
type rampe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10. Étude du comportement d'une sonde
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11. Réponse temporelle d'un système du deuxième ordre
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12. Réponse temporelle d'un système du deuxième ordre
avec un
zéro non nul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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13. Étude du régime permanent d'un filtre du troisième ordre
14. Étude d'un système du quatrième ordre
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15. Système du second ordre avec retour unitaire
. . . . . . . . . .
16. Étude de l'influence des pôles et zéros
sur le comportement
dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17. Tracé de lieux
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18. Lieu de Nyquist d'un système du quatrième ordre
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19. Tracé de lieux pour un système à pôle multiple
. . . . . . . . .
20. Étude de la stabilité d'un processus
par les critères de
Routh et de
Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . .
21. Étude de la stabilité d'un processus
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
22. Analyse d'un système du troisième ordre
avec retour tachymétrique . . . . . .
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23. Étude d'un système du troisième ordre
. . . . . . . . . . . . . . . .
24. Tracé du lieu d'Evans d'un système du deuxième ordre
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25. Tracé du lieu d'Evans d'un système du troisième ordre
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26. Asservissement de la position d'un arbre moteur
. . . . . . . .
27. Étude d'un correcteur proportionnel
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
28. Asservissement de la vitesse d'un arbre moteur
. . . . . . . . .
29. Asservissement de la position d'un arbre moteur
. . . . . . . .
30. Synthèse d'un réseau correcteur à avance de phase
. . . . . .
31. Approximation de Ziegler et Nichols
. . . . . . . . . . . . . . . . .
32. Compensation d'un système avec retard pur
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33. Étude d'un moteur électrique avec réducteur mécanique
Annexe : Table de
transformées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
