Préface
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I. GRAPHES DE
FLUENCES, SCHÉMA-BLOCS
Introduction
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1. Graphes de
fluences, définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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a. Nœuds et branches
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b. Nœud source, nœud puits
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c. Cascades et boucles
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2. Établissement d'un graphe
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a. Graphe d'un moteur à courant continu
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b. Graphe de fluence d'un réseau électrique . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Règle de Mason . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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a. Méthode habituelle de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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b. Formule de Mason . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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c. Exemples d'application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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II. NOTION ET CONCEPT DE SYSTÈME ASSERVI
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1. Description d'un asservissement
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a. Schéma-bloc d'un système asservi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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b. Principes de fonctionnement d'un moteur à courant continu . . . . . .
c. Fonction de transfert d'un moteur à courant continu . . . . . . . . . .
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2. Description de quelques systèmes asservis industriels . . . . . . . . .
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a. Asservissement de température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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b. Pointage d'une antenne radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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c. Contrôle du niveau d'une cuve de distillation . . . . . . . . . . . . .
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d. Contrôle de la vitesse de rotation d'un arbre . . . . . . . . . . . . .
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e. Autres exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Performances des systèmes asservis . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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III. FONCTIONS DE TRANSFERT
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1. Fonction de transfert d'un système linéaire . . . . . . . . . . . . . .
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a. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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b. Fonctions de transfert élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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c. Gain complexe et fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . .
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d. Détermination de quelques fonctions de transfert: exemples . . . . .
2. Courbes de gain et de phase des fonctions de transfert . . . . . . . . .
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a. Plan de Bode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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b. Analyse harmonique des fonctions de transfert élémentaires . . . . .
c. Systèmes qui ne sont pas à minimum de phase . . . . . . . . . . . . . .
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Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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IV. ANALYSE TEMPORELLE
DE LA RÉPONSE D'UN SYSTÈME LINÉAIRE
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1. Réponse d'un système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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a. Calcul de la réponse d'un système linéaire invariant . . . . . . . . .
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b. Réponse d'un système du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . .
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c. Réponse d'un système du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Temps de réponse au sens de Elmore et Sand . . . . . . . . . . . . . . .
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a. Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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b. Composition des temps de réponse d'une cascade de filtres . . . . .
Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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V. PERFORMANCES STATIQUES DES CHAÎNES BOUCLÉES
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1. Systèmes bouclés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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a. Système bouclé à retour unitaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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b. Système bouclé avec une entrée secondaire . . . . . . . . . . . . . .
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c. Systèmes à boucles multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Performances statiques des chaînes bouclées . . . . . . . . . . . . . .
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a. Détermination des erreurs statiques à partir de la F.T.B.O. . . . . . .
b. Calcul des erreurs à partir de la F.T. en B.F. . . . . . . . . . . . . .
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c. Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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VI.
ÉTUDE DE LA STABILITÉ
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1. Étude de la stabilité d'un système . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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a. Stabilité et position des pôles d'une fonction de transfert . . . . . .
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b. Critère de Routh - Hurwitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Critère de stabilité de Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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a. Fondements du théorème de Nyquist
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b. Application pratique du théorème
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c. Tracé du diagramme de Nyquist
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d. Degré de stabilité d'un système bouclé . . . . . . . . . . . . . . .
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Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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VII. ETUDE DES SYSTÈMES ASSERVIS
PAR LA MÉTHODE DES LIEUX DE EVANS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1. Lieux de Evans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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a. Définition du lieu de Evans d'un système . . . . . . . . . . . . . . .
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b. Points de départ du lieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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c. Directions infinies du lieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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d. Position des asymptotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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e. Points d'arrivée du lieu situés à distance finie . . . . . . . . . . .
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f. Points de séparation sur l'axe réel . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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g. Angle d'arrivée ou de départ du lieu à un pôle ou à un zéro . . . .
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h. Intersection avec l'axe imaginaire
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i. Équation cartésienne du lieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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j. Exploitation du lieu de Evans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Propriétés du lieu de Evans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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a. Exemple de tracé du lieu de Evans . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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b. Exploitation pratique du lieu de Evans . . . . . . . . . . . . . . . . .
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c. Évolution du lieu de Evans
lorsque les fonctions de transfert sont modifiées . . .
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Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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VIII. PERFORMANCES ET CORRECTION
DES
SYSTÈMES ASSERVIS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1. Performances des chaînes boudées . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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a. Réponse harmonique des systèmes en boucle fermée . . . . . . . . . . .
b. Largeur de la bande de bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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c. Principe de Ludbrook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Correction des systèmes asservis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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a. Technique de modification du lieu de Nyquist . . . . . . . . . . . . . .
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b. Correcteur à avance de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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c. Méthode graphique pour placer un correcteur . . . . . . . . . . . . . .
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d. Correcteur à retard de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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e. Correcteur à action combiné avance-retard . . . . . . . . . . . . . . .
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f. Correction tachymétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Correction par synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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a. Méthode de synthèse de Guillemin . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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b. Détermination des paramètres du dipôle . . . . . . . . . . . . . . . .
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c. Synthèse d'un correcteur cascade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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d. Amélioration des calculs de synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Références . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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