Cours de physique - Optique 1

Table des matières

I. LA LUMIÈRE. LES ONDES

1. Rappel sommaire de quelques notions . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

LES ONDES

2. Les ondes planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Onde plane sinusoïdale. Vecteur d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Exercice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Ondes quasi planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Les ondes lumineuses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Indice de réfraction d’un milieu homogène . . . . . . . . . . . . . . . .

II. LE PRINCIPE DE FERMAT

1. Notion de rayon lumineux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Chemin optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Principe de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Le principe de Fermat contient les lois de Descartes . . . . . . . .

STIGMATISME

5. Stigmatisme rigoureux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Image d’un point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Aplanétisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

III. L’APPROXIMATION LINÉAIRE DE L’OPTIQUE

1. Eikonale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Eikonale angulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Expression différentielle de l’eikonale angulaire . . . . . . . . . . .

4. La fonction x pour le dioptre sphérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Optique paraxiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Le stigmatisme approché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Formule de Lagrange-Helmholtz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Exercice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Cas des systèmes catadioptriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IV. ÉLÉMENTS CARDINAUX D’UN SYSTÈME CENTRÉ

1. Rappels. Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CAS DES SYSTÈMES DIOPTRIQUES

2. Foyers. Plans focaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Les plans principaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Les distances focales. Formules de Newton . . . . . . . . . . . . . . .

5. Les points nodaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Formules de conjugaison avec origines aux points principaux

7. Construction de l’image d’un objet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Vergences. Convergences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ASSOCIATION DE DEUX SYSTÈMES CENTRÉS

9. Foyers. Plans principaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10. Distances focales. Formule de Gullstrand . . . . . . . . . . . . . . . .

SYSTÈMES CENTRÉS AFOCAUX

11. Définition. Propriétés. Formule de conjugaison . . . . . . . . . . .

V. ÉTUDE DE QUELQUES SYSTÈMES PARTICULIERS

DIOPTRES SPHÉRIQUES

1. Stigmatisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Éléments cardinaux. Distances focales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Formules de conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Construction de l’image d’un objet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Dioptre plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

LENTILLES

6. Définitions. Centre optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Exercice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

LENTILLES MINCES

7. Propriétés générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Quelques constructions géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Formules de conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Exercice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10. Association de lentilles minces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Exercice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11. Microscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VI. MIROIRS. SYSTÈMES CATADIOPTRIQUES

MIROIRS

1. Propriétés générales des miroirs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Constructions géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Formules de conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Exercice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

SYSTÈMES CATADIOPTRIQUES

4. Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Télescope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Exercice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VII. GRANDEURS PHOTOMÉTRIQUES ÉNERGÉTIQUES

1. Aspect énergétique du rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Tube de rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Intensité énergétique d’une source ponctuelle . . . . . . . . . . . . . .

5. Éclairement d’une surface par une source ponctuelle . . . . . . . .

6. Grandeurs énergétiques relatives à une source étendue . . . . . . .

Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PHOTOMÉTRIE DES INSTRUMENTS D’OPTIQUE

7. Diaphragme d’ouverture et pupilles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Conservation de l’étendue optique et de la luminance . . . . . . . .