1) La distance focale d'un dioptre est repérée à partir de son sommet où sont confondus les points principaux objet et image.
Ecrire directement la relation donnant la distance focale en fonction du rayon du dioptre. Si on ne s'en souvient pas on peut la retrouver en partant de l'équation de conjugaison et en faisant tendre la position de l'objet vers l'infini pour calculer la distance focale image, puis la position de l'image vers l'infini pour calculer la distance focale objet.
Puisque les points principaux sont confondus, les points nodaux N et N' sont aussi confondus, on peut montrer qu'ils sont confondus avec C.
Pour un dioptre sphérique, un rayon qui passe par C ne subit aucune déviation, cette constatation permet de trouver sans calcul la position du centre optique.
2) On utilise sans démonstration les relations d'association de deux systèmes centrés, ici les deux dioptres sphériques.
Pour déterminer la position de F' on considère un rayon incident parrallèle à l'axe, il émerge du premier dioptre en passant par F'1
Pour déterminer la position de F on considère un rayon emergent par le deuxième dioptre parrallèle à l'axe, le rayon incident correspondant passe par F2
H est l'intersection du plan principal objet P avec l'axe optique. P est déterminé par l'intersection du rayon émergent parallèle à l'axe et du rayon incident correspondant.
H' est déterminé de façon analogue à H.
3) Utiliser obligatoirement l'équation de conjugaison du système centré équivalent aux deux dioptres, il n'est pas demandé de retrouver cette équation en partant des deux équations de conjugaison des dioptres.
Pour déterminer B', image de B par le système, il faut placer tout d'abord les foyers F et F', les plans principaux P et P', et l'objet AB. On trace deux rayons issus de B. Le premier est parallèle à l'axe, il rencontre P, prolongé parrallèlement à l'axe jusqu'à P', il émerge par ce plan en passant par F'. Le deuxième passe par F, il rencontre P, prolongé parrallèlement à l'axe jusqu'à P', il émerge par ce plan parrallèlement à l'axe. L'intersection de ces deux rayons est B'.